2019-2020年高三数学上学期第三次诊断考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学上学期第三次诊断考试试题文一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则()A．RB．C．D．2、若平面向量和互相平行，其中，则（）A．-2或0B．C．2或D．2或103、记数列的前n项和为，且，则（）A．B．5C．D．4、函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数解析式为（）A．B．C．D．5、已知实数满足，则的最小值是（）A．2B．5C．D．6、已知幂函数的图象过点，则（）A．B．1C．D．27、已知函数的图象如图所示，则的图

2、象是（）8、若，且函数在处有极值，则的最大值等于（）A．2B．3C．6D．99、已知圆的圆心为抛物线的交点，且与直线相切，则该圆的方程为（）A．B．C．D．10、设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线是（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.11、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是12、如图是几何体的三视图，那么这个几何体的体积为13、函数的单调递减区间是14、已知，如果是钝角，则的取值范围

3、是14、已知函数满足：，，则的值为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数在处取最小值。（1）求的值；（2）在中，分别是角的对边，已知，求角。17、（本小题满分12分）如图，棱柱的侧面是菱形，.（1）证明：平面平面；（2）设D是上的点，且平面，求的值。18、（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数。（1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率。（2）设点是区域内的随机点，设，求事件A发生的概率。19、（本小题满分12分）已知等比数列满足且是的等差中项。（1）求

4、数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数n的最小值。20、（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若不等式有解，求实数的取值范围。21、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且曲线过点。（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围。