资源描述：
《2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题A卷 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题A卷理一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若全集为实数集，集合==()A．B．C．D．2．已知命题p：函数y=2﹣ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x﹣1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（ ） A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q3．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.4．计算定积分（ ）A．3B．C．D．5．已知，，则使成立的一个充分不必要
2、条件是A．B．C．D．6．函数的图像向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A．0B.C.D.7．下列说法正确的个数是（ ）①命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x0∈R，x03﹣x02+1＞0”；②“b=”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；③“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：④“复数Z=a+bi（a，b∈R）是纯虚数的充要条件是a=0”是真命题． A．1B．2C．3D．48．已知函数，，则（）A．B．C．D．9．若定义在实数集上的偶函数满
3、足,,对任意恒成立,则（）A.4B.3C.2D.110．如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ） A．B．C．D．11．已知函数f（x）=，若f（x）≥kx，则k的取值范围是（）A．B.C.D.12．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则（）A．B．C．D．二：填空题：本大题共4小题,每小题5分。13．设,函数,则的值等于．14．已知a>0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的取值范围是________．15．若函数在处有极大值，则常数的值为______
4、___.16．已知定义的R上的偶函数在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 ．三：解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知，并且（1）求的单调递增区间；（2）若且，求的值。18．（本题满分12分）已知二次函数，其中。（1）若方程有两个实根,且方程有两个相等的根，求的解析式；(2）若的图象与x轴交于A(-3,0)B(m,0)两点,且当时,恒成立.求实数的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数f（x）＝．（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）方程m
5、[f（x）＋]＋2＝0在内有解，求实数m的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的极小值；（Ⅱ）若函数在上为增函数，求的取值范围.21．（本题满分12分）函数(且)是定义在实数集上的奇函数．(1)若,试求不等式的解集；(2)若且在上的最小值为,求的值．22．（本题满分12分）已知函数。（1）若函数在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，记函数的最小值为，求证：。高三应届理科数学答案1-----12．A卷：BBDDACABDCCAB卷：DDCABBDAACBC13．814.15
6、.616.17．解：（1）由已知得＝，………………………………2分令,，可得（）,则的单调递增区间为（）.…………………5分（2）由得，由，可得，所以，…………………………7分＝.……………………………………10分18.解：（1）据题意,设①由方程②因为方程②有两个相等的根，所以，即(舍去)将代入①得的解析式…………………6分(2)据题意知,是方程的两个根.则又要使得当时,恒成立.当且仅当∴m≥0…………………12分19.解：（1）f（x）＝2sin－．∵－1≤sin≤1．∴－2－≤2sin－≤2－，T＝＝π，即f（x）的值域为[－
7、2－，2－]，最小正周期为π．…………………5分（2）当x∈时，2x＋∈，故sin∈，此时f（x）＋＝2sin∈[，2]．由m[f（x）＋]＋2＝0知，m≠0，∴f（x）＋＝－，即≤－≤2，即解得－≤m≤－1．即实数m的取值范围是………12分20．解：（Ⅰ）定义域．当时，，．令，得．当时，，为减函数；当时，，为增函数.所以函数的极小值是．………………4分（Ⅱ）由已知得．因为函数在是增函数，所以，对恒成立．由得，即对恒成立．设，要使“对恒成立”，只要．因为，令得．当时，，为减函数；当时，，为增函数.所以在上的最小值是．故函数在是增函数
8、时，实数的取值范围是……12分21．解：（1）是定义在R上的奇函数，………………….2分，又且…………4分易知在R上单调递增，原不等式化为：，即不等式的解集为.…………………..6分（2），即（舍去）令……8分当时，当时，当时，当时，
