资源描述：
《2019-2020年高三数学上学期周末检测6试题 文 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期周末检测6试题文苏教版开始x←1，y←1，n←1n←n＋2x←3xy←y－2n＞4YN输出（x，y）结束(第7题图)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．已知集合A＝{x
2、x2＜3x＋4，xR}，则A∩Z中元素的个数为______。2．若(1－2i)i＝a＋bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab＝_________。3．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有
3、16件，那么此样本的容量n＝_______。4．函数的定义域是______________。5．已知，，，则与夹角的度数为_____。6．在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是_______。7．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为__________。8．已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则。9．已知，则＝______________。10．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分
4、别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为______________。11．已知函数,满足,,,，则函数的图象在处的切线方程为___________________________。12．已知函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为___________________________。13．已知F是双曲线C：的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且＝2，则双曲线C离心率是_______。14．已知为得外心，且，则的最大值为＿＿＿＿＿＿＿
5、。二、解答题：本大题共6小题，计90分.15.已知平面向量。(1)若∥，求sin2θ的值；(2)若⊥，求tan(θ＋)的值。16．如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：PABDOEC（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE。17．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。(1)求的值；(2)若该商品的成品为3元/千克，试确定销
6、售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。18．已知是公差为的等差数列，它的前项和为,等比数列的前项和为，,，。（1）求公差的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围。19．已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。20．已知椭圆的离心率为,且过点,记椭圆的左顶点为。(1)求椭圆的方程；(2)设垂直于轴的直线交椭圆于两点,试求面积的最大值；AP·xyO(3)过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点,且,求证:直线恒过一
7、个定点。滨海县八滩中学xx届高三年级第一学期数学(文科)周末检测6参考答案1．4； 2．2； 3．80； 4．； 5．6．； 7．； 8．168； 9．； 10．11．； 12．； 13．； 14．。15．（1）； （2）17．（1）∵当=5时，=11，∴=11，解得=2；（2）由（1）知该商品每日的销售量=（3＜＜6），∴该商城每日的销售该商品的利润==（3＜＜6），∴==当变化时，，的变化情况如下表：（3,4）4（4,6）＋0－单调递增极大
8、值42单调递减由上表可得，=4是函数在区间（3,6）内的极大值点，也是最大值点，∴当=4时，=42.答：当销售价格定为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.18．解：（1）∵，∴解得（2）解法1：-∵对任意的，都有，∴ ∴∴的取值范围是解法2：由于等差数列的公差必须有 ，求得∴的取值范围是解法3：∵对任意的，都有所以由于所以当时当时当时综合：19．（1）时，，令得：或∴的单增区间为…………………………4分（2）令得：………………………………5分①当时，在递增∴在递增∴……………………6分
9、②当时，在单增∴…………………7分③当1＜a＜e时，在上单调减，在上单调增∴＝…………………………8分④时在上递减∴…………………………9分综上所述：………………………10分（3）设，则，∵，∴∴时，；时，∴在上单调减，在上单调增又，， ∴， ∴20．(1)椭圆的方程为(2)设,,则又,所以,当且仅当时取等号，从而,即面积的最大值为(3)因为A(－1,0),所以,由,消去,得,解得或,∴点同理,有,而,∴∴直线的方程为,即,即所以由
