2019-2020年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题Word版含答案吴光亮校对：嵇哲xx.4一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。1.=_________.2.把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是事件．(填“对立”、“不可能”、“互斥事件”、“互斥事件，但不是对立”中的一个)3.当x＝2时，下面的伪代码执行后的结果是________．i←1s←0Whilei≤4s←s·x＋1i←i＋1EndWhilePrints4.采用系统抽样方法从960人中抽取32

2、人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为________.5.若平面α的一个法向量为n＝(4，1，1)，直线l的一个方向向量为a＝(－2，－3，3)，则l与α所成角的正弦值为________．6.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离

3、PA

4、＜1的概率为________．7.袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为

5、________．8.在平行六面体ABCD–A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为45°,则

6、

7、=.9.在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1600，则中间一组(即第五组)的频数为_______．10.若执行如图所示的流程图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数为________．　11.现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m、n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m、n都取到奇数的概率为________．12.某班有48名学生，在一次考试

8、中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后方差是________．13.从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是________．14.有4张分别标有数字1、2、3、4的红色卡片和4张分别标有数字1、2、3、4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________种．二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。

9、15.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中的平均分．16.已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．17.三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空

10、间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．18.现有2位男生和3位女生共5位同学站成一排.(用数字作答)（1）若2位男生相邻且3位女生相邻，则共有多少种不同的排法?（2）若男女相间，则共有多少种不同的排法?（3）若男生甲不站两端,女生乙不站最中间,则共有多少种不同的排法?19.在三棱锥SABC中，底面是边长为2的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．(1)若D为侧棱SB上一点，当为何值时，CD⊥AB；(2)求二面角S-BC-A的余弦值大

11、小．20.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A1B＝2.(1)求棱AA1与BC所成的角的大小；(2)在棱B1C1上确定一点P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值为.1.3602.互斥事件，但不是对立3.154.105.6.7.8.9.36010.　11.12.5013.1814.43215.解　(1)设分数在[70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图，有