2019-2020年高三数学8月起点考试试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学8月起点考试试题理新人教A版一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案写在第Ⅱ卷卷首答题栏内。)1．已知集合A＝{x

2、x

3、1≤x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤1B．a<1C．a≥2D．a>22.已知命题p：∃n∈N,2n＞1000，则¬p为(　　)A．∀n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n＞1000C．∃n∈N,2n≤1000D．∃n∈N,2n＜10003．若不等式成立的充分条件为，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.4.实数，

4、，的大小关系正确的是(　　)A．a0)的零点所在的大致区间是(　　)A．(0,1)　　B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)6．已知函数y＝f(x)是偶函数，且函数y＝f(x－2)在[0,2]上是单调减函数，则(　　)A．f(－1)

5、切线与x轴交点的横坐标为xn，则…的值为(　　)A．B．－1C．D．19.已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．10.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中横线上。）11．已知定义在上的奇函数，当时，则当时的表达式为．12．已知函数f(x)对任意实数x都有f(x＋3)＝－f(x)，又f(4)＝－2，则f(2011)＝_______.13．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是________14．若在上是减函数，则的取值范

6、围是.15.某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是；函数的零点的个数是.三．解答题:（大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，.(1)求；(2)设，已知在上有且只有一个零点，求的取值范围.17．(本小题满分12分)已知命题：关于的函数的值域为，命题：关于的不等式的解集；（1）当时，若为真，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值集合.19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R

7、)．(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)

8、析这两个函数模型是否符合公司要求？CAACBDDBBB11.12.213.14.15.19.(1)；(2)20．解：（Ⅰ）设奖励函数模型为y＝f(x)，则公司对函数模型的基本要求是：当x∈[10，1000]时，①f(x)是增函数；②f(x)≤9恒成立；③恒成立.（Ⅱ）（1）对于函数模型：当x∈[10，1000]时，f(x)是增函数，则.所以f(x)≤9恒成立.因为函数在[10，1000]上是减函数，所以.从而，即不恒成立.故该函数模型不符合公司要求.（2）对于函数模型f(x)＝4lgx－3：当x∈[10，1000]时，f(x)是增函数，则.所以f(x)≤9恒成立.设g(x)＝4l

9、gx－3－，则.当x≥10时，，所以g(x)在[10，1000]上是减函数，从而g(x)≤g(10)＝－1＜0.所以4lgx－3－＜0，即4lgx－3＜，所以恒成立.故该函数模型符合公司要求.(2)，∴，∴.