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《2019-2020年高二上学期第三次月考 数学理 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第三次月考数学理含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．若,则等于（）A．B．C．D．2．设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分不必要条件3．若点A(x2+4，4－y，1＋2z)关于y轴的对称点是B(－4x，9，7－z)，则x，y，z的值依次为（）A．1，－4，9B．2，－5，－8C．2，5，8D．－2，－5，84．,若,则的值等于（）A．B．C．D．5．已知一
2、个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是()A．B．C．24D．486．已知,为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可xyoxyoxyoxyo能是（）ABCD7．已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则
3、MA
4、＋
5、MF
6、的最小值为()A.3B.4C.5D.68．正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M爬到C点，最短路程是（）A．B．C．D．9．已知点M(-3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动
7、圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（）A.B.C.D.10．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知圆锥曲线的离心率为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上的相应位置）13．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角
8、形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为.14．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为____________.15．已知、是双曲线的两个焦点，以线段为边作正△，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率=.16．以下四个命题中：①命题“”的否定是“”；②与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线；③“是“直线与直线互相垂直”的充要条件；④曲线与曲线有相同的焦点；⑤设A，B为两个定点，若动点P满足，且，则的最大值为8；其中真命题的序号是.（填上所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或
9、演算步骤）17．（本题满分10分）命题p：关于的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．分别求出符合下列条件的实数的取值范围．（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p或q是真命题且p且q是假命题．18．（本题满分12分）已知点及圆：.（1）若直线过且被圆截得的线段长为4，求的方程；（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.19．（本题满分12分）如图,在长方体中,为中点.(1)求证:；(2)在棱上是否存在一点,使得平面若存在,求的长;若不存在,说明理由；(3)若二面角的大小为,求的长.20．（本题满分12分）设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离
10、比点到轴的距离大.(1)求点的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹相交于、两点，且，求的值；（3）设点的轨迹是曲线，点是曲线上的一点，求以为切点的曲线的切线方程.21.（本题满分12分）直线:与双曲线:的右支交于不同的两点、.（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22．（本题满分12分）椭圆C：的两个焦点分别为,是椭圆上一点，且满足.（1）求离心率的取值范围；（2）当离心率取得最小值时，点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为.(i)求此时椭圆C的方程；(ii)设斜率为的直线l与椭圆C相
11、交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.白鹭洲中学xx高二年级12月月考数学答案（理）题号123456789101112答案AABDDCBAABDC13、2414、15、16、①②⑤17、故p∨q是真命题且p∧q是假命题时，a的取值范围为18、解如图所示，AB=4，D是AB的中点，CD⊥AB，AD=2，圆x2+y2+4x-12y+24=0可化为（x+2）2+（y-6）2=16，圆心C（-2，6），半径r=4，故AC=4，在Rt△ACD中，可得CD=2.设所求直线
