2019-2020年七年级数学下册 7.5 平行线性质教案 （新版）冀教版

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1、2019-2020年七年级数学下册7.5平行线性质教案（新版）冀教版一、教材分析：本节课是冀教版《数学》七年级下册第七章“相交线与平行线”第5节“平行线的性质”第一课时内容。本节课的主要任务不仅仅是让学生经历探究平行线性质定理的过程、掌握平行线的性质定理，而且要发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。两条直线的位置关系是学习几何知识的基础。而“平行线的性质”不但为下一节“图形的平移”奠定了基础，而且为以后三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。本节探究新知的数学活动，对发展

2、学生的合情推理和演绎推理能力起着重要作用。二、学情分析学生在前几节已经了解了“命题”是由条件和结论两部分组成，知道了什么是“基本事实”“定理”；学习了平行线的定义、判定等有关知识，体会了合情推理和简单的演绎推理对认识新知识和解决问题的作用。具备了学习本节课的知识、方法和相应的数学活动经验。三、教学目标：1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理；2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验，并尝试运用数学语言准确地表达自己的想法；3．问题解决：学会从直观观察中发现并提出猜想

3、，通过动手测量、实验、合作交流寻找结论；运用平行线性质定理解决有关问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性；4．情感态度：在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣；培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态度。四、教学重、难点：1．重点：掌握平行线的性质定理，能用平行线性质进行简单的推理和计算；经历观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验。2．难点：理解平行线性质和判定的联系与区别，以及应用它们进行简单的推理。五、教学方法：动手操作、实验探究、问题启发和小组合

4、作相结合；六、教学手段：多媒体课件、实物投影、作图工具。七、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一、建筑数学引出课题展示“比萨斜塔”图片，提出这一著名圆柱形建筑物中的数学问题：目前它与地面所成的较小的角为∠1=85º，那么较大的角∠2为多少度？猜一猜。欣赏图片，思考数学问题，提出猜想。在欣赏“比萨斜塔”图片中，感受这一著名建筑物中的数学问题，引发学生思考，从而引出课题。二、逆向思考铺垫新知1.你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。2.现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互

5、换，你能得出哪些命题？（课件展示）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。这些命题是真命题还是假命题？今天就让我们一起来探索吧。学生思考并回答所提问题。通过回忆平行线的判定方法，引导学生逆向思考，引出平行线的性质。三、实验探究推理验证得出性质活动一：探究两直线平行同位角之间的关系观察猜想：1．猜一猜，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？2．学生在学案备用图上自己用尺子任意画出一条直线与两条平行线相交，观察图中的同位角是否还相等。1．学生观察并说出自己的猜想。2．学生在练习本上自己用三角板、直尺任意画出两条平行线并被第三条直线所截，

6、观察图中的同位角是否还相等并回答。观察猜想是合情推理的前提。通过对老师所画图的猜想，到自己任意画图的猜想，再到小组同学画图的猜想，慢慢认识到猜想的可行性、一般性。动手操作：量一量1．用自己的方法比较同位角的大小，看看自己的猜想是否正确。小组交流。2．老师演示测量、拼图的过程。学生的学生通过剪拼、测量验证自己的猜想。小组交流自己的想法。独立操作，小组同学的操作，老师的操作，共同演绎猜想的正确性。思考发现：1.是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？2.你得出了什么结论？思考并回答问题。通过思考认识到猜想的一般性。得出结论：平行线的性质定理一两条

7、平行线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：两直线平行，同位角相等。符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠2.特别说明：它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平行线的性质一。在完成观察、猜想、动手操作验证、小组交流等数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质一，培养学生的语言表达能力。活动二：探究两直线平行内错角、同旁内角之间的关系实验探究：想一想：1．如图1，已知a∥b，找出图中所有的内错角、同旁内角，用自己的方法比较对应的内错角、同旁内角的数量关系

8、。图1类比性质定理一的得出过程，观察、猜想、动手操作