2019-2020年高考数学二轮复习高考小题集训一理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习高考小题集训一理1．若集合A＝{x

2、－3

3、(x＋4)(x－2)>0}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、－3

5、2

6、－3

7、x<－4，或x>－3}解析：因为A∩B＝{x

8、－3

9、x<－4或x>2}＝{x

10、2

11、以z＝＝＝1－i，所以z的共轭复数是1＋i.答案：D3．已知向量a＝(1,2)，b＝(－1，m)，若a⊥b，则m的值为(　　)A．－2B．2C.D．－解析：因为a⊥b，∴a·b＝－1＋2m＝0，解得m＝.答案：C4．(xx·陕西西安八校联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＋a7＋a12＝24，则S13＝(　　)A．52B．78C．104D．208解析：依题意得3a7＝24，a7＝8，S13＝＝13a7＝104，选C.答案：C5．函数f(x)＝sin2x－cos2x的一个单调递增区间是

12、(　　)A.B.C.D.解析：因为f(x)＝sin2x－cos2x＝sin，所以令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ(k∈Z)，得－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，故D符合．答案：D6．某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b的值分别为60与32，则程序执行后的结果是(　　)A．0B．4C．7D．28解析：该程序框图的算法功能为利用辗转相除法求a，b两数的最大公约数，60与32的最大公约数为4，故选B.答案：B7．(xx·湖南省五市十校联考)如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图所示，则

13、几何体的表面积为(　　)A．4π＋96B．(2＋6)π＋96C．(4＋4)π＋64D．(4＋4)π＋96解析：几何体为一个圆锥和一个正方体的组合体，正方体的棱长为4，圆锥的高为4，底面半径长为2，几何体的表面积为S＝6×42＋π×22＋π×2×＝(4＋4)π＋96.答案：D8．点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB＝BC＝AC＝，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　)A.πB．8πC.πD.π解析：如图所示，当点D位于球的正顶部时四面体的体积最大，设球的半径为R，则四面体的

14、高为h＝R＋，四面体的体积为V＝××()2×sin60°×(R＋)＝×(R＋)＝，解得R＝，所以球的表面积S＝4πR2＝4π2＝，故选C.答案：C9．若两个非零向量a，b满足

15、a＋b

16、＝

17、a－b

18、＝2

19、a

20、，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)A.B.C.D.解析：在直角三角形中，如果直角边为斜边的一半，则该直角边所对的角为，如图，所求的夹角为，故选C.答案：C10．已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象是(　　)解析：当x＝0时，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的图象过点(0,

21、3)，排除A；当x＝－2时，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的图象过点(－2，－1)，排除B；当x＝－时，y＝f＝log<0，即y＝f(1－x)的图象过点，排除C.答案：D11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是(　　)A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/

22、小时，相同条件下，在该城市用丙车比用乙车更省油解析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误；C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程为10km，行驶80km，消耗8升汽油，C错误；D中某城市机动车最高限速80千米/小时．由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，选D.答案：D12．(xx·成都高中毕业第

23、一次诊断)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴．若

24、F1F2

25、＝12，

26、PF2

27、＝5，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．3解析：由双曲线的定义，知

28、PF1

29、－

30、PF2

31、＝2a，所以

32、PF1

33、＝2a＋

34、PF2

35、＝2a＋5.在Rt△PF2F1中，

36、PF1

37、2＝

38、PF2

39、2＋

40、F1F2

41、2，即(2a＋5)2＝52＋122，解得a＝4.因为

42、F1F2

43、＝12，所以c＝6，所以双曲线的离心率e＝＝＝，故选C.答案：C13．如图，在边长为1