2019-2020年高三第四次月考试题数学理

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1、2019-2020年高三第四次月考试题数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案涂在答题卡指定的位置上。1.复数（为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列函数中，既是奇函数又在内单调递增的函数是（）A．B．C．D．3.在等差数列中，满足，且，是数列的前n项和。若取得最大值，则（）A．B．C．D．4.已知、是两条不同的直线,是两个不同的平面，则下列命题中假命题是()A．若，,则B．若，,则C．若，,则D．若，,,,则5.从8名女生和

2、4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（）A．B．C．D．6.已知函数，且，若关于的方程有3个不同实根，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.7.如果时总有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8.已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，，则的值为（）A．B．C．D．9.若实数满足不等式，则的最大值为（）A．1B．C．D．10.已知点是的重心，若，，则的最小值是（）A．B．C．D．11.设椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上异于长轴端点的一点，，△的内心为I，则（）A．B．C

3、．D．12.在正三棱锥中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（）A．B．C．D．二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡指定的位置上。13.二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为___________14.xx是一个数字之和为4的四位数，试求有___________个数字之和为4的四位数。15.设抛物线的焦点为F，准线为，点，线段与抛物线交于点B，过B作的垂线，垂足为M。若，则________

4、____16.给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作，即，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是R，值域是；②点的图像的对称中心；③函数上是增函数；④函数的最小正周期为1；则其中真命题是。二、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）在中，已知，若的对边分别为，且，求的取值范围。18.（本题满分12分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635（1）从这

5、18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；（2）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．19.（本题满分12分）如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.(1)求证：MN丄平面ABCD(2)求线段AB的长；(3)求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.17.（本题满分12分）已知函数，其中为常数。（1）若在（0，1）上单调递增，求实数的取值范

6、围；（2）求证：。18.（本题满分12分）已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。（1）求的取值范围；（2）求四边形面积的最小值。19.（本题满分12分）设函数，若函数在点处的切线为，数列定义：。（1）求实数的值；（2）若将数列的前项的和与积分别记为。证明：对任意正整数，为定值；（3）证明：对任意正整数，都有。柳州铁一中高xx级理科数学第四次月考答题卡○●19．（12分）姓名：学号：班级：注意事项：1．答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓

7、名、准考证号填写清楚，用2B铅笔在左侧考号填涂区正确涂好准考证号，涂错或未涂均记零分。2．学号涂于右侧3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破。考号填涂区一、选择题（每小题5分，共60分）010407100205081103060912二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.17.（10分）20．（12分）18．（12分）21．（12分）●○请不要在此区域答题或书写22．（12分）柳州铁一中学高xx级高三年级第四次月考数学试题（理科）答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把

8、答案涂在答题卡指定的位置上。题号123456789101112答案ABCCACDDDCAB17.填空题：（1）67114.2015.16①④16.①④显然成立，②错，③的范围大于一个周期，显然错误。（1）解答题：17.解：由…………1分…………2分即：…………3分…………4分…………5分由余弦定理：，当