2019-2020年高三下学期第二次模拟数学（理）试题（无答案）

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1、2019-2020年高三下学期第二次模拟数学（理）试题（无答案）数学试题（理科）马佑军一．选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1.已知是虚数单位，则的值为（）A.B.2C.D.2.已知等差数列中，，则它的前7项的和为（）A.28B.14C.7D.43．直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心4．曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.5.若向量与的夹角为则的值为（）A.B.10C.D.6.在中,角、、的对边分别为、、,且则角的大小为（）A.B.C.D.7.关于的方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.

2、C.D.8.已知且则的最大值为（）A.B.C.D.9.如图，在正方体中，、分别是棱、的中点，则直线与平面所成的角的正切值为（）A.B.C.D.10.给正五边形的每个顶点染上一种颜色，使每条对角线的两个端点染上不同的颜色，现有5种不同的颜色可供选择，则符合要求的不同染色方式共有（）A.600种B.720种C.1020种D.1320种二．填空题：（每小题5分，共25分）11.12．已知双曲线的一条渐近线方程为则椭圆的离心率13．已知变量满足则的最小值为13.若且则15.在双曲线上，横坐标为的点为，横坐标为的点为记坐标为的点为是的外接圆的圆心，则三．解答题（共6小题，第16

3、,17,18每小题13分，第19,20,21每小题12分）16．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间。17.在6台电脑产品中，有两台次品，四台正品，从中抽取若干台进行检验.（1）求：任意抽取两台，其中恰有一台次品和一台正品的概率；（2）每次任取一台，检验后不放回，直到两台次品都找到为止，如果两台次品找出为完成一次检验，设检验次数为求出随机变量的分布列和数学期望的值.18．在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且底面点在棱上，且点为的中点.（1）求二面角的平面角的大小；（2）求点到平面的距离；19.已知函数（1）

4、若求的单调区间；（2）若函数的导函数在的定义域内恒成立，求实数的取值范围.20.已知抛物线的方程为过它的焦点的直线与抛物线相交于两个点、.（1）若求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）设为坐标原点，求的取值范围.21.已知数列的前项和为且（1）求数列的通项公式（2）设且求证：