安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期年级期末考试（宏志班）数学试题（含答案）

《 安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期年级期末考试（宏志班）数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、合肥一六八中学2018-2019学年第一学期高一期末试卷数学试题（宏志班）时长：120分钟分值：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.是第四象限角，，则等于（）A.B.C.D.2.函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数3.二次函数中，，则函数的零点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无法确定4.设，，，则（）A.B.C.D.5.已知函数的定义域为，集合，若中的最小元素为2，则实数的取值范围是：（）A.B.C.D.6.已知函数的图象如图所示，则

2、（）A.B.C.D.7.已知，，，且与垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.18.已知，，则（）A.或B.C.D.9.函数的部分图象大致是（）10.已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.12.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若向量，，且，则______14.函数的定义域为______15.设是以2为周期的奇函数，

3、且，若，则的值等于______16.设，，依次是方程，，的根，并且，则，，的大小关系是______三、解答题：（本大题70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）17.（本题满分10分）已知，且，（1）求，的值；（2），求的值。18.（本题满分12分）已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、。（1）若，求角的值；（2）当时，求的值。19.（本题满分12分），，且，，且为偶函数。（1）求；（2）求满足，的的集合。20.（本题满分12分）已知函数，当点在的图象上移动时，点在函数的图象上移动，（1）若点的坐标为，点也在图象上，求

4、的值。（2）求函数的解析式。（3）当，令，求在上的最值。21.（本题满分12分）如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为，赛道的中部分为长千米的直线跑道，且，赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧。（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值。22.（本题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界

5、函数，其中称为函数的上界，已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围。合肥一六八中学2018-2019学年第一学期高一期末试卷（宏志班）数学试题答案一、选择题答案（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BCCBCBBBBDBD二、填空题答案（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.614.15.16.三、解答题（本题共6小题）17.（本题满分10分）（1）；（2）18.（本题满分12分）（1）（2）19.

6、（本题满分12分）（1）由题意可得：所以函数的解析式为：；因为为偶函数，所以有：即：又因为，所以.（2）由（1）可得：，因为，所以由余弦函数的图象及性质得：，又因为，所以，，，∴的集合为.20.（本题12分）（1）；（2）；（3）在单调递减∴∴21.（本题满分12分）解：（1）由条件，得，.∵，∴.（3分）∴曲线段的解析式为当时，，又，∴，即.（5分）（2）由（1），可知.又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点在弧上，故.（6分）设，，“矩形草坪”的面积为.（10分）∴，故当，时，取得最大值.（12分）22.（本题满分12分）（1）当时

7、，，令，，∴，因为在上单调递增.∴，即在的值域为故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数。（2）由题意知，对恒成立。，令，，∴∴对恒成立？（9分）∴设，，由，由于在上递增，在上递减.在上的最大值为，在上的最小值为所以实数的取值范围为.