2019-2020年高三下学期第一次大练习数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三下学期第一次大练习数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则等于A．B．C．D．2.A．-2iB．iC．-iD．2i3.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．63B．64C．65D．664.设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是A.1B.2C.3D.45.“直线(m+2)x+3my+1=0与“直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”是“m=”的A．充分必要条件B．充分而不必要条件C

2、．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件PABCD6．如图所示，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于A.B.C.12D.247.已知等差数列中，A．16B．30C．31D．628.已知实数，满足，则x+y-1的取值范围是A．B．C．D．9.已知函数,若，则A.B.C.-9D.-210.若，则下列各结论中正确的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.的始边与x轴的正半轴重合，其终边上有一点P（1，-2），则．12.如图，该程序运行后输出的结果是．13.已知直线ax+

3、by+c＝0与圆O：x2+y2＝1相交于A、B两点，且

4、AB

5、＝，则·＝　　　　．14.若数列为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列且，则有数列dn＝(n∈N＋)也是等比数列．15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）ADCOMNBA．（不等式选讲选做题）已知方程有实数解，则a的取值范围为___________.B.（几何证明选讲选做题）如右图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则．C.（坐标系与参数方程选做题）设曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），则直线与曲

6、线截得的弦长为___.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求函数的值域.17.（本小题满分12分）一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.（Ⅰ）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在（元）段应抽出的人数；（Ⅱ）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在（元）的概率，采用随机模拟的方

7、法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率.18.（本小题满分12分）已知点列、、，，，（Ⅰ）求证数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式.PABCD19.（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且平面PAC垂直于

8、底面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PBD平面PAC（Ⅱ）若，求四棱锥P-ABCD的体积20.（本小题满分13分）两个顶点A、B的坐标分别是，边AC、BC所在直线的斜率之积等于（Ⅰ）求顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程.21.（本小题满分14分）已知函数，（）（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，总存在，使得，求a的取值范围.文科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。BCAACAADBD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.12.813.14.

9、15.A.B.65°C.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16解：…6分17解：Ⅰ）由频率分布直方图知：月收入在的概率为：0.0004×500=0.2所以，月收入在的人数为：100×0.2=20.…6分Ⅱ）有数据知：符合题意的数据有7组，所以其概率为.…12分18.解：Ⅰ）所以数列为等差数列.…5分Ⅱ）由Ⅰ）知…6分20.解：（Ⅰ）（Ⅱ）设弦为PQ，弦所在直线斜率为k，相减得：