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《2019-2020年高三上学期第一次阶段检测数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第一次阶段检测数学（文）试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．1．已知是虚数单位，且复数，若是实数，则实数=▲.2.“”是“”的▲条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）3.已知函数是奇函数，当时，，且，则▲．4.将函数的图像向左平移个单位，所得函数图像的解析式为，则=▲．5.函数在区间上的单调减区间为▲．6.在平面直角坐标系中，已知，若，则实数的值为▲．7.已知，则=▲．[来源:学+科+网][来源:
2、学&科&网Z&X&X&K]8.已知函数，满足对任意的恒成立，且为其图像的一条对称轴方程，则函数▲．9.如图，在锐角中，，是线段（不含端点）上的一点，若，则的最小值为▲．10.已知函数，，则函数的零点个数为▲．11.在中，角的对边分别为，已知，则角的值是▲．12．已知集合，[来源:学*科*网]若，则的最小值为▲．13.如图，在中，已知，点分别是边上的点，且，则的最小值为▲．14.已知中，,点是边（含端点）上一点，且，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
3、证明过程或演算步骤．15.本小题满分14分 已知向量，其中．（1）若∥，求的值；（2）若，向量，求证：．16.本小题满分14分已知是半径为1的圆的直径,为不同于的两点,如图所示,记.(1)若,求四边形的面积的最大值;(2)若,求的最大值.17.本小题满分14分已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且．(1)写出年利润(万美元)关于年产量(万只)的函数解析式；(2)当年产量
4、为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．18.本小题满分16分已知的角的对边分别为，若满足．（1）求角的大小；（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围．19.本小题满分16分已知函数．（1）若且在处取得极值，求实数的值；（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）若且在上存在零点，求的取值范围．20.本小题满分16分若函数（为实常数）.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）设.①求函数的单调区间；②若函数的定义域为，求函数的最小值.江苏省如皋中学xx高三第一学期第一次阶段检测
5、数学（文）试题[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学。科。网]参考答案[来源:学。科。网]一．填空题1.；2.充分不必要；3.5；4.；5.；6.2；7.；8.；9.16；10.3；11.；12.；13.；14.二．解答题15.解：（1）由∥知，，……………………………………2分又，所以：，因为，所以：………………………………4分所以：………………………………6分又，所以，所以………………………………8分此时所以：………………………………10分所以：所以：，………………………………12分又，所以：，即………………
6、………………14分16.解：(1)∵，∴∠BAC=由∠PAB=θ得∠CAQ=………………4分∵,∴当时,取得最大值．………………6分(2)当时,∠ABC=,∠PAC=………………8分·=(-)·(-)=·-·-·+·[来源:]==．………………12分∵,∴·的最大值为．………………14分17.解：(1)当……………2分当……………………4分所以，……………………6分(2)①当所以……………………8分②当时，由于……………………10分当且仅当即时，取最大值为.………12分综合①②知，当时，取最大值为6104.………………
7、……14分18.解：（１）因为，[来源:Z§xx§k]所以，即：，所以：……………………………2分因为：,所以,………………………4分因为：，所以……………………………6分（2）因为为锐角三角形，，所以，解得：，…………………………8分由正弦定理,得,…………………………10分所以：==……=……………………………14分因为，所以：，从而：，于是…………………………16分19.解：（1）若，则由得，……………………2分此时当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以当时在处取得极值，所以……………………4分（2）当，所以对
8、恒成立对恒成立，……………………6分令，令有，当时，有，单调递增；当时，有，单调递减；…………………8分[来源:学,科,网]所以当时，，所以…………………10分（3）在上存在零点在上有解在上有解，又…………………12分故在上有解令①当时，，故有解，…………………14分②当时，易知在上单调递减，在上单调递增所以，所以综上：．…………
