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《2019-2020年高三入学摸底考试数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、佛山市南海区xx届普通高中高三质量检测理科数学试题xx.8一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.2019-2020年高三入学摸底考试数学理试题含答案一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）2．已知是实数，是纯虚数，则等于（）（A）（B）（C）（D）3．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（）（A）（B）（C）（D）4．用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么，，中
2、至少有一个是偶数，下列假设中正确的是：（A）假设，，至多有一个是偶数（B）假设，，至多有两个偶数（C）假设，，都是偶数（D）假设，，都不是偶数5．若，是两个非零向量，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．的展开式中含的正整数指数幂的项数是（）（A）0（B）2（C）4（D）67．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（）（A）4（B）8（C）16（D）328．给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函
3、数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．若，且，则 ．10．已知圆：，若直线与圆相切，且切点在第四象限，则．11．一个几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的表面积为．12．如右上图所示，是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则 ．13．在等差数列中，若，则．类比上述结论，对于等比数列（），若，（，），则可以得到．(二)
4、选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心．已知，，．则圆的半径．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，直线被圆截得的弦长是．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最大值．17．（本小题满分12分）为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。女生男生26
5、024879748x8490128（1）若该班男女生平均分数相等，求x的值；（2）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为，求的分布列和数学期望．18．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上．（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19．（本小题满分14分）如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20．（本小题满分14分）设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（
6、1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.21．（本小题满分14分）已知实数组成的数组满足条件：①；②．（Ⅰ）当时，求，的值；（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）设,且，求证：．南海区xx届普通高中高三质量检测理科数学试题参考答案xx、8一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-4BACD5-8CBDC二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)9、10、11、12、13、（二）选做题：14、；15、三、
7、解答题本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．16．【解析】……1分……2分……3分……4分……5分（1）的最小正周期……7分（2）∵，∴……8分∴当，即时，取得最大值……10分且最大值为……12分17．解：（1）依题意可得，，1分∴x=6.------------------------------3分（2）由茎叶图可知，10名男生中优秀的人数为6人。-----------------------------4分∴,------------------------------6分,---------------------
8、--------8分,---------------------------10分012∴．答：的数学期望为
