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《2019-2020年高三五校联考期末考试试题（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三五校联考期末考试试题（数学理）一、选择题（每题5分，共40分）1．计算的结果为（）A.B.C.D.2．同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是()A.B.C.D.3．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4．将含有项的等差数列插入4和67之间仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则的值为（）A.22B.20C.23D.215．关于平面向量的命题①·=·且≠时，必有=②如//时，必存在唯一实数使=③，，互不共线时，必与不共线④与共线且与也共线时，则与必共线其中正确命题个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6.下图是一个几何
2、体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:),可知这个几何体的表面积是()A.B.C.D.7．数列满足若，则数列的第xx项为（）A．B．C．D．8．无论m取任何实数值，方程的实根个数都是（）A.1个B.2个C.3个D.不确定二、填空题（每题5分，共40分）9．二项式展开式中常数项为_________________.(结果用数字表示).10．之间有六条网线并联，它们通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线，且使这三条网线通过的最大信息量的和不小于6的取法共有种（用数字回答）.11．已知在平面直角坐标系中,,动点满足不等式则的最大值为________
3、____________.12．已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且,则________；13．如图,正方体,有以下四个结论:①②③与面成角;④与是异面直线.其中正确结论的序号是________________________________.14.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形
4、,依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为__________________________颗.(结果用表示)图1图2图3图4xx届高三五校联考期末考试（理科）数学答题卷二．填空题（本大题共6小题；每小题5分，共30分.第14小题第一问3分,第二问2分)9._____________________；10._____________________；11._____________________；12.______________；13._____________________；14._____________________.三、解答题
5、（本大题共6小题，共80分)15．（本小题满分14分）已知函数(1)求的最小正周期;(2)当时,若求的值.16．（本小题满分12分）甲乙两人独立解出某一道数学题的概率依次为，已知该题被甲或乙解出的概率为，甲乙两人同时解出该题的概率为，求:（1）;（2）解出该题的人数的分布列及.17.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，，，，，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角；（3）求点到平面的距离.18．（本小题满分14分）已知是函数图象上一点，过点的切线与轴交于，过点作轴的垂线，垂足为.（1）求点坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.19．（本小题满分14分）已
6、知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,若函数为奇函数.(Ⅰ)求函数的表达式；(Ⅱ)已知数列的各项都是正数,为数列的前项和,且对于任意,都有“的前和”等于,求数列的通项式；(Ⅲ)若数列满足,求数列的最小值.20．（本小题满分12分）数列各项均为正数，为其前项的和，对于总有，，成等差数列.（1）求数列的通项；（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，求证当时；（3）若函数的定义域为，并且求证：.xx届高三五校联考期末考试数学（理科）答案一、选择题1．D2．A3．C4．B5．A6．C7．B8．B二、填空题9．6010．1511．412．113．①③14．66,三、解答题15．解：．(1)………
7、…..2分………………………..4分…………………………………….6分∴………………………………………………………………8分(2)由得，……………………………………………….10分∵∴，∴或……..12分∴或…………………………………………………………………14分16．解：（1）设甲乙两人解出该数学题分别为事件和，则，所以，即………………………………………4分解之得…………………………………………………………...6分（
