2019-2020年高一下学期第二次阶段考试（数学文）

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1、保定一中xx----xx第二学期高一第二阶段考试2019-2020年高一下学期第二次阶段考试（数学文）一、选择题：（分）1、设等差数列的前项之和为，已知，则（）、12、20、40、1002、在中，已知，则等于（）、、、、3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积和侧面积的比是（）、、、、4、下列命题中正确的命题个数为（）①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；④

2、一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面.、0、1、2、35、若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则（）、4、2、、6、三角形三边之比为，则这个三角形的最大内角为（）、、、、7、设等比数列中，前项之和为，已知，，则（）、、、、8、在中，若，则三角形必为（）、等腰三角形、正三角形、直角三角形、等腰直角三角形9、正项等比数列中，，则（）、、1、2、010、在中，角、、所对的边分别是、、，若，则的值为（）、、、或、或11、在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于（）

3、A.B.C.D.12、若不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为（）、2、4、6、8二、填空题：（分）13、函数的最大值为＿＿＿＿＿＿。14、给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则的最小值为9；其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿（将你认为正确的命题序号都填上）。15、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为＿＿＿＿＿＿。22侧(左)视图222正(主)视图俯视图16、若数列满足，（，为常数），则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则＿＿＿＿＿＿；的最大值等于＿＿＿＿＿＿

4、。保定一中xx----xx第二学期高一第二阶段考试数学试卷答题纸二、填空题：（分）13、＿＿＿＿＿＿14、＿＿＿＿＿＿15、＿＿＿＿＿＿16、＿＿＿＿＿＿三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）在中，，，，⑴求；⑵求的面积.18、（12分）⑴，，，求的最小值.⑵若时，求函数的最大值.ACBP19、（12分）（理科做）如图，在三棱锥中，，，，．⑴求证：；⑵求点到平面的距离．（文科做）空间四边形中，,分别是的中点,若，求异面直线所成角的大小.ABCDEF20、（12分）已知数列满足

5、，（）⑴求证：数列是等差数列；⑵若，求的取值范围.21、（12分）（理科做）如图，在四棱锥中，平面，，平分，为的中点，（1）证明：平面（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值.（文科做）在正方体中，为中点.（1）求异面直线和所成的角的余弦值；（2）求证：平面.22、（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，⑴求，的值；⑵求数列的通项公式；⑶若，设，求数列的前项和.保定一中xx----xx第二学期高一第二阶段考试数学试卷答案（文科）一、选择题：（）二、填空题：（分）13、14、②

6、④15、16、20100三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）解：⑴由余弦定理可得：∴⑵由可得：，∴18、（12分）⑴∵，，∴，，∴，当且仅当即时取“=”号⑵∵，∴，，∴当且仅当即时取“=”号19、（12分）解：设为的中点，分别是中点且且为异面直线所成的角（或其补角），中，，即异面直线所成的角为20、（12分）⑴证明：由可得：，∴数列是以为首项，以2为公差的等差数列⑵由⑴可知，，即，∴，∴∴，解得21、（12分）解：（1）连结，为异面直线和所成的角（或其补角）设正方体棱长为中

7、，即异面直线和所成的角得余弦值为（2）连结BD交AC于O，连结OM，O为AC、BD中点，M为中点22、（12分）⑴解：由，，成等差数列，可得，∴，⑵解：由可得，，∴∴两式相减得，即，∴数列是以为首项，以为公比的等比数列，∴⑶解：由题意可得：，错位相减得∴