2019-2020年高三下学期第三次调研数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三下学期第三次调研数学试卷含解析　一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）Y1．设全集A={0，1，2}，B={﹣1，0，1}，则A∪B=　　．e2．复数z=（1+3i）i（i是虚数单位），则z的实部是　　．03．如图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图则其平均得分为　　．24．抛物线y2=4x的焦点坐标为　　．h5．已知等比数列{an}的各项均为正数，a3=4，a6=，则a4+a5=　　．W6．袋子中装有分别标注数字为1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取

2、出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是　　．W7．如图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为　　．Z8．在△ABC中，若a=2，b=2，则△ABC的面积为　　．M9．如图，各条棱长均为2的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为A1C1的中点，则三棱锥M﹣AB1C的体积为　　．E10．已知f（x）=2sin（2x﹣）﹣m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为　　．l11．若直线l：y=x+a被圆（x﹣2）2+y2=1截得的弦长为2，则a=　　．d12．设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是　　．R13．在直角△ABC中，AB=2

3、，AC=2，斜边BC上有异于端点两点B、C的两点E、F，且EF=1，则•的取值范围是　　．h14．已知x＞0，y＞0，且满足x+++=10，则2x+y的最大值为　　．j　二、简答题（共6小题，90分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．k15．已知在△ABC中，sin（A+B）=2sin（A﹣B）．H（1）若B=，求A；k（2）若tanA=2，求tanB的值．c16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，O为菱形ABCD对角线的交点，M为棱PD的中点，MA=MC．u（1）求证：PB∥平面AMC；g（2）求证：平面PBD⊥平面AMC．=17．如图，两座

4、建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°．=（1）求BC的长度；（2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的张角分别为∠APB=α，∠DPC=β，问点P在何处时，α+β最小？18．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点A（1，）．（1）求椭圆C的方程；（2）若点B在椭圆上，点D在y轴上，且=2，求直线AB方程．19．已知函数．（1）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为ax﹣y=0，求x0

5、的值；（2）当x＞0时，求证：f（x）＞x；（3）设函数F（x）=f（x）﹣bx，其中b为实常数，试讨论函数F（x）的零点个数，并证明你的结论．20．在数列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且an，﹣bn，an+1成等差数列，bn，﹣an，bn+1也成等差数列．（1）求证：{an+bn}是等比数列；（2）设m是不超过100的正整数，求使成立的所有数对（m，n）．　[选修4-2：矩阵与变换]21．在直角标系xOy中，点（2，﹣2）在矩阵M=（）对应变换作用下得到点（﹣2，4），曲线C：x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C′，求曲线

6、C′的方程．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．　六、[必做题]23．附加题：在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小明一看，只见一大堆瓶装口香糖堆在一起（假设各种口味的口香糖均超过3瓶，且每瓶价值均相同）．（1）小明花10元钱买三瓶，请问小明共有多少种选择的可能性？（2）小明花10元钱买三瓶，售货员随便

7、拿三瓶给小明，请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望．24．附加题：已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+an（x﹣1）n，（其中n∈N*）Sn=a1+a2+a3+…+an．（1）求Sn；（2）求证：当n≥4时，Sn＞（n﹣2）2n+2n2．　xx学年江苏省连云港外国语学校高三（下）第三次调研数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1．设全集A={0，1，2}，B={﹣1，0，1}，则A∪B=　{﹣1，0，1，2}　．【考点】并集及其运算．【分析】直接

8、利用并集运算得答案．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={﹣1，0，1}，则A∪B={0，1，2}∪{﹣1