2019-2020年高三下学期第二次模拟数学（文）试卷含解析

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1、2019-2020年高三下学期第二次模拟数学（文）试卷含解析　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将正确答案填写在答题卷相应位置．1．已知i是虚数单位，则=（　　）　A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i　2．若集合A={x

2、}，B={x

3、x2＜2x}，则A∩B=（　　）　A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、0≤x＜1}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、0≤x≤1}　3．已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）　A．充分不必

8、要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　4．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）　A．4B．C．D．2　5．执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（　　）　A．4B．5C．6D．7　6．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为（　　）　A．或5B．或5C．D．　7．有下列四种说法：①命题：“∃x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，都有x2﹣x≤0”；②已知随机变量x服从正态分布N（1，σ2），P（x≤4）=

9、0.79，则P（x≤﹣2）=0.21；③函数f（x）=2sinxcosx﹣1，（x∈R）图象关于直线对称，且在区间上是增函数；④设实数x，y∈[0，1]，则满足：x2+y2＜1的概率为．其中错误的个数是（　　）　A．0B．1C．2D．3　8．已知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（1，+∞）时，函数f（x）=sinx﹣x，设a=f（﹣），b=f（3），c=f（0），则a、b、c的大小关系为（　　）　A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜b＜c　9．已知a是实数，则函数f（x）=acosax﹣1的图象不可能是（　　）　A

10、．B．C．D．　10．已知焦点在x轴上的椭圆方程为+=1，随着a的增大该椭圆的形状（　　）　A．越接近于圆B．越扁　C．先接近于圆后越扁D．先越扁后接近于圆　　二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知9a=3，lgx=a则x=　　　　　　．　12．某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为　　　　　　．　13．已知若f[f（x0）]=3，则x0=　　　　　　．　14．设x，t满足约束条

11、件，若目标函数z=4ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a=　　　　　　时，+取得最小值．　15．在平面直角坐标系中，O为原点A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足

12、

13、=1，则

14、

15、的最大值是　　　　　　．　　三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行

16、统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”．（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；（2）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关．甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计附：K2=P（（K2≥k）0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024　17．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且==．（Ⅰ）求a，b，C

17、．（Ⅱ）如右图，设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，记∠PAB=θ，求△PAC面积最大值．　18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；（Ⅱ）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．　[来源:]19．设公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=8，S2=48，数列{bn}满足bn=4log2an．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求正整数m的值

18、，使得是数列{bn}中的项．　20．设A，B是椭圆W：+=1上不关于坐标轴对称的两个点，直线AB交x轴于点M（与点A，B不重合），O为坐标原点．（Ⅰ）如果点M是椭圆W的右焦点，线段MB的中点在y轴上，求直线AB的方程；（Ⅱ）设N为x轴上一点，且•=4，直线AN与