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《2019-2020年高三下学期模拟(二)测试数学理试题(详解) 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期模拟(二)测试数学理试题(详解)含答案一、填空题(40分)1、已知集合A={1,2,3,4},集合B={2,3,4,5,6},则A∪B=A、{1,2,3,4} C、{1,2,3,4,5,6}C、{2,3,4,5,6} D、{3,4}2、复数z满足z+1=2+i(i为虚数单位),则z(1-i)=A、2 B、0 C、1+i D、i3、若,则=A、1 B、32 C、-1 D、-324、在△ABC中,∠A=,AB=2,且△ABC的面积为,则边AC的长为 A、1 B、 C、2 D、15、在等比数列{}中,已知=
2、1,=2,则等于A、2 B、4 C、8 D、166、已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f(xx)等于 A、xx B、2 C、xx D、-27、已知函数,其中的值由如图的程序框图产生,运行该程序所得的函数中,定义域为R的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、设命题p:“若对任意,|x+1|+|x-2|>a,则a<3”;命题q:“设M为平面内任意一点,则A、B、C三点共线的充要条件是存在角,使”,则A、为真命题 B、为假命题C、为假命题 D、为真命题 二、填空题(30分)(一
3、)必做题9、点P是圆x2+y2+2x-3=0上任意一点,则点P在第一象限的概率为____10、某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该点数据的值为____11、设变量x,y满足约束条件,则其目标函数z=mx+y仅在点(3,1)处取得最大值,则m的取值范围是___12、某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积为3,则正视图中的x=____13、已知点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的
4、距离为p,则双曲线的离心率等于____(二)选做题14、在极坐标系中,直线与圆相交的弦长为____15、如图圆上的劣弧所对的弦长CD=,弦AB是线段CD的垂直平分线,AB=2,则线段AC的长度为____三、解答题(80分)16、(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示。(1)求函数f(x)的表达式;(2)若,求的值。17、(本小题满分12分)甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试,面试合格者可以签约。甲表示只要面试合格就签约,乙与丙则约定,两个面试都合格就一同签约,否则两人都不签约。设每个人面试合格的概率都是P,且面试是否合格
5、互不影响。已知至少有1人面试合格概率为。(1)求P。(2)求签约人数的分布列和数学期望值。18、(本小题满分14分)如图,矩形ABCD中,AB=2BC=4,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE。(1)当平面A1DE⊥平面BCD时,求直线CD与平面CEA1所成角的正弦值;(2)设M为线段A1C的中点,求证:在△ADE翻转过程中,BM的长度为定值。19、(本小题满分14分)已知各项为正的数列{}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有(1)求的值;(2)求数列{}的通项公式;(3)若数列的前n项和为Tn,求Tn的最大值。20、(本小题满分
6、14分) 如图,已知点M0(x0,y0)是椭圆C:=1上的动点,以M0为切点的切线l0与直线y=2相交于点P。 (1)过点M0且l0与垂直的直线为l1,求l1与y轴交点纵坐标的取值范围;(2)在y轴上是否存在定点T,使得以PM0为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由。21、(本小题满分14分)已知函数f(x)=-1,,其中e是自然对数的底,e=2.71828…。(1)证明:函数h(x)=f(x)-g(x)在区间(1,2)上有零点;(2)求方程f(x)=g(x)根的个数,并说明理由;(3)若数列{}()满足为常数),,证明:存
7、在常数M,使得对于任意,都有参考答案一、选择题1、B 2、A 3、B 4、A 5、C 6、D 7、C 8、C解析:P正确,q错误:,<==>BA=MA-MB=(cosa)^2*(MC-MB)=(cosa)^2*BC,==>A,B,C三点共线。反之,不成立。例如,A(0,0),B(1,0),C(2,0),BA=(-1,0),BC=(1,0),不存在角a,使向量MA=(sina)^2*向量MB+(cosa)^2*向量MC。所以这个命题是假的。二、填空题9、 10、68 11、(-1,1) 12、3 13、解析:14、 15、三、解答题17、解:(
8、1)至少1人面试合格概率为(包括1人合格2人合格和3人都合格),这样都不合格的概率为1-=。(1-P)3=P