2019-2020年高三下学期模拟（二）测试数学文试题（详解） 含答案

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1、2019-2020年高三下学期模拟（二）测试数学文试题（详解）含答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2.为虚数单位，则复数的虚部为A．B．C．D．第3题图3.为了了解某学校xx名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为A．240B．160C．80D．604.在平面直角坐标系中,落在一个圆内的曲线可以是A．B．C．D．5.A.B.C.D.6．若对任意正数，

2、均有，则实数的取值范围是A.B.C.D.7．曲线在点处的切线方程是A.B.　C.　D.8．已知命题：“对任意，都有”；命题：“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”．则A.命题“”为真命题B.命题“”为假命题C.命题“”为真命题D.命题“”为真命题第9题图9.某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是A．B．C．D．10.线段是圆的一条直径，离心率为的双曲线以为焦点．若是圆与双曲线的一个公共点，则A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，

3、考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题．第11题图11.按照右图的工序流程，从零件到成品最少要经过______道加工和检验程序，导致废品的产生有_____种不同的情形．12.已知递增的等比数列中,则.13.无限循环小数可以化为有理数，如，请你归纳出（表示成最简分数．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题．第15题图14.(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则．15．（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，弦和弦相交于点，且，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文

4、字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求的面积．17．（本小题满分12分）设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“且”发生的概率.(1)若随机数；(2)已知随机函数产生的随机数的范围为,是算法语句和的执行结果．(注:符号“”表示“乘号”)18．（本小题满分14分）如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且．（1）求证：；（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，，求线段的长,并证明：第18题图19．（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的

5、不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.20．（本小题满分14分）如图，是抛物线上的两动点（异于原点），且的角平分线垂直于轴，直线与轴，轴分别相交于.(1)求实数的值，使得；第20题图(2）若中心在原点，焦点在轴上的椭圆经过.求椭圆焦距的最大值及此时的方程.21．（本小题满分14分）定义数列：，且对任意正整数，有.（1）求数列的通项公式与前项和；（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对；若不存在，则加以证明.数学（文科）参考答案及评分标准说明：1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容

6、比照评分标准制订相应的评分细则．2.对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算。共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CCADBABCCD二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中第14、15两小题是选作

7、题，考生只能选做一题，如果两题都做，以第14题的得分为最后得分．11．（第一空3分，第二空2分）12．13.14．15．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求的面积．【说明】本小题主要考查向量的数量积和夹角的概念，以及用正弦或余弦定理解三角形，三角形的面积公式，考查了简单的数学运算能力．解：（1）3分，5分7分（2）(法一),及,,即(舍去)或10分故12分(法二),及,.