2019-2020年高三下学期模拟(二)测试数学文试题(详解) 含答案

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1、2019-2020年高三下学期模拟(二)测试数学文试题(详解)含答案一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则集合A.B.C.D.2.为虚数单位,则复数的虚部为A.B.C.D.第3题图3.为了了解某学校xx名高中男生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在70~78kg的人数为A.240B.160C.80D.604.在平面直角坐标系中,落在一个圆内的曲线可以是A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.若对任意正数,

2、均有,则实数的取值范围是A.B.C.D.7.曲线在点处的切线方程是A.B. C. D.8.已知命题:“对任意,都有”;命题:“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”.则A.命题“”为真命题B.命题“”为假命题C.命题“”为真命题D.命题“”为真命题第9题图9.某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为的圆(包括圆心),则该零件的体积是A.B.C.D.10.线段是圆的一条直径,离心率为的双曲线以为焦点.若是圆与双曲线的一个公共点,则A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,

3、考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题:第11、12、13题为必做题.第11题图11.按照右图的工序流程,从零件到成品最少要经过______道加工和检验程序,导致废品的产生有_____种不同的情形.12.已知递增的等比数列中,则.13.无限循环小数可以化为有理数,如,请你归纳出(表示成最简分数.(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能从中选做一题.第15题图14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线(常数)与曲线相切,则.15.(几何证明选讲选做题)如图,是半圆的直径,弦和弦相交于点,且,则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文

4、字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为(1)求的值及角的大小;(2)若,求的面积.17.(本小题满分12分)设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“且”发生的概率.(1)若随机数;(2)已知随机函数产生的随机数的范围为,是算法语句和的执行结果.(注:符号“”表示“乘号”)18.(本小题满分14分)如图,四棱柱的底面是平行四边形,分别在棱上,且.(1)求证:;(2)若平面,四边形是边长为的正方形,且,,求线段的长,并证明:第18题图19.(本小题满分14分)已知二次函数的最小值为且关于的

5、不等式的解集为,(1)求函数的解析式;(2)求函数的零点个数.20.(本小题满分14分)如图,是抛物线上的两动点(异于原点),且的角平分线垂直于轴,直线与轴,轴分别相交于.(1)求实数的值,使得;第20题图(2)若中心在原点,焦点在轴上的椭圆经过.求椭圆焦距的最大值及此时的方程.21.(本小题满分14分)定义数列:,且对任意正整数,有.(1)求数列的通项公式与前项和;(2)问是否存在正整数,使得?若存在,则求出所有的正整数对;若不存在,则加以证明.数学(文科)参考答案及评分标准说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容

6、比照评分标准制订相应的评分细则.2.对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数.一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算。共10小题,每小题5分,满分50分.题号12345678910答案CCADBABCCD二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,体现选择性.共5小题,每小题5分,满分20分.其中第14、15两小题是选作

7、题,考生只能选做一题,如果两题都做,以第14题的得分为最后得分.11.(第一空3分,第二空2分)12.13.14.15.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为(1)求的值及角的大小;(2)若,求的面积.【说明】本小题主要考查向量的数量积和夹角的概念,以及用正弦或余弦定理解三角形,三角形的面积公式,考查了简单的数学运算能力.解:(1)3分,5分7分(2)(法一),及,,即(舍去)或10分故12分(法二),及,.

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