2019-2020年高三下学期周练（1）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期周练（1）数学试题含答案一、选择题1．设集合，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．2．已知等比数列的公比为,则的值是（）A.B.C.D.3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．4．等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（）A．29B．31C．33D．365．设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为()A.B.C.D.6．设,将表示成分数指数幂,其结果是（）A．B．C．D．7．不等式的解集为A．B．C．D．8．如图所示，程序框图的输出值（）开始i=1，S=0i=i+2S=S+iS≤20是否输出S结束A、B、C、D

2、、9．已知是球表面上的点，平面，，则球的表面积等于（）A．B．C．D．10．△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．11．如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A．B．C．D．12．已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（）A．B．C．D．二、填空题13．一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是．14．（xx•福建）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3

3、次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则的值是．16．的展开式中的的系数是．三、解答题17．已知，.（1）当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论.18．在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面，．（1）求证平面；（2）求二面角的余弦值．19．（xx秋•衡阳县期末）已知△

4、ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）△ABC的面积．20．设数列前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足求证为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前和．参考答案CACBCDBCAD11．B12．D13．14．①③15．16．17．（1）f(1)＞g(1)，f(2)＞g(2)，f(3)＞g(3)（2）（1）当n＝1时，f(1)＞g(1)；当n＝2时，f(2)＞g(2)；当n＝3时，f(3)＞g(3).（2）猜想：，即[来下面用数学归纳法证明：①当n＝1时，，，②假设当n＝k时，猜

5、想成立，即则当时，而下面转化为证明：只要证：需证：，即证：，此式显然成立.所以，当n＝k＋1时猜想也成立.综上可知：对n∈N*，猜想都成立，即成立.18．解：（1）证明：因为四边形为等腰梯形，，，所以．又，所以因此，，又，且，平面，所以平面．（2）解法一：由（I）知，所以，又平面，因此两两垂直．以为坐标原点，分别以所在的直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，不妨设，则，，，，，因此，．设平面的一个法向量为，则，，所以，取，则．又平面的法向量可以取为，所以，所以二面角的余弦值为．解法二：取的中点，连结，由于，所以．又平面，平面，所以．由于，平面，所以平面，故．所以为二面角的平面角．在等

6、腰三角形中，由于，因此，又，所以，故,因此二面角的余弦值为．19．（1）x﹣2y+4=0；（2）14．解：（1）设D（x，y），则x==﹣2，y==1，∴D（﹣2，1），而A（2，3），∴KAD==，∴BC边上的中线AD所在的直线方程为：y﹣1=（x+2），即：x﹣2y+4=0；（2）

7、BC

8、==2，直线BC的方程是：3x+y+5=0，A到BC的距离d==，∴S△ABC=

9、BC

10、•d=×2×=14．20．解：（Ⅰ）由，得，两式相减，得，∴（常数），所以，是等比数列，又n=1时，，∴．（Ⅱ）由，且时，，得，∴是以1为首项，为公差的等差数列，∴，故．（Ⅲ），以上两式相减得，