2019-2020年高三上学期第四阶段考试（数学文）

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1、天水市一中xx级xx学年第一学期第四阶段考试题2019-2020年高三上学期第四阶段考试（数学文）王传刚高胜祥魏会阁本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．题号一二三总分171819202122得分球的表面积公式S=4pR2其中R表示球的半径．球的体积公式V=pR3，其中R表示球的半径．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验

2、中恰好发生k次的概率第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填入题后的括号内.1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）2.有A、B、C三种零件，分别为a个、300个、200个，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，C种零件被抽取10个，则此三种零件的总数是　　　()A．600B．700C．800D．9003．已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．24将函数的图象向左

3、平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（).A.B.C.D.5给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④6．设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()（A）（B）2（C）（D）7函

4、数的图像大致为()（A).1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO8．等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是()A．12B．24C．16D．489．设若的最小值为（）A8B4C1D10设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）(A)(B)(C)(D)111从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）A.120种B96种C.60种D.48种12．已知侧棱为的正三

5、棱锥S－ABC内接于球O，若球心O在正三棱锥S－ABC内，且O到底面ABC的距离为1，则球O的体积为()A．B．CD第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上．13.在二项式的展开式中，含的项的系数是_________．14．设x、y满足约束条件则z=x－y的最大值是_________．15．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y=x与圆(x－3)2+y2=1相交的概率是___________．16．已知下列命题：①函数f(x)=sinx+(xÎ(

6、0,p))的最小值是2；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a+b=c，则；④如果函数y=f(x)在某个区间内可导，则f′(x)>0是函数y=f(x)在该区间上为增函数的充分不必要条件.其中正确的命题有___________________(把所有正确的序号都填上)．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，.（1）若//，求证

7、：ΔABC为等腰三角形；(2)若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.18．(本小题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.19．(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD(1)证明平面

8、AMD平面CDE；（2）求二面角A-CD-E的余弦值。20．(本小题满分12分)已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn21．(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f(x)上的点P(1，