2019-2020年高三上学期第二次（12月）月考数学（理）试题（B卷） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次（12月）月考数学（理）试题（B卷）含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合A满足Ü，则集合A的个数为（）A、2B、3C、4D、52、“”是“复数为纯虚数”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要X＝10IFX≥0，Thenf（x）＝f（x－3）Elsef（x）＝ln（－x）Printf（x）End3、在等差数列中，，，则等于（）A、8B、6C、5D、34、某算法语句如图，则结果为（）A、B、C、D、5、下列有四个命题中，①若

2、，，则;②已知且A、B、C三点共线，则m+n=1;③命题“有”的否定为“”;④若为第二象限角，则为第一象限的角；正确的为（）A、①③B、①④C、②③D、②④6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、62B、C、26D、7、若，则值为（）A、B、C、D、8、如果函数是奇函数，且在上单调递增，且，那么解集为（）A、B、C、D、9、二项式展开式中，含项的系数是（）A、B、C、18D、2110、若双曲线的离心率，则双曲线的两条渐近线夹角的取值范围为（）A、B、C、D、11、已知，下列命题错误的为（）A、为奇函数B、的图像关于对称C、为周期函数D、的最大值

3、为12、若非零向量，满足，则成立的是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空:(本大题共4小题，每小题5分)13、___________．14、已知函数图像向右平移个单位得到图像，则单调递增区间为________．15、数列的通项公式为，其前项和为，则________．16、设是不大于的最大整数．若函数存在最大值，则正实数的取值范围是________．三、解答题：(解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、在中，内角、、分别对应边长

4、为、、且，，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求面积的最大值．18、如图：在四棱锥中，底面是正方形，平面，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）已知，求二面角的余弦值．19、用这五个数组成没有重复数字的三位数，假设每个三位数的取法都是等可能的。（Ⅰ）求三位数是偶数或能被整除的数的概率；（Ⅱ）若从这些三位偶数中任取二个数，用表示能被整除的三位偶数的个数，求的分布列和数学期望．20、已知中心在坐标原点，焦点在x轴的椭圆C。它的离心率为且曲线C过点。（1）求椭圆C的方程。（2）过点D（1,0）作一条直线与曲线C交于A,B两点.过A,B作直线x=4的垂线，垂足依次为M,N。求证：直线

5、AN与BM交于定点。21、已知函数，一部分图像如图，若.（Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）当时，求证；（Ⅲ）若，问是否存在实数和正整数，使在内恰有个零点，若存在，求值，若不存在，说明理由.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.22、选修4-1：几何证明选讲如图的直径为，，在上，连接交于，以为切点，作的切线交延长线于.（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若的半径为2，，求长.23、选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标的坐标原点与极坐标的极点重合，轴正半轴为极轴，长度单位相同。若直线方程为（为参数）,圆方程为，与相交于、两点.（Ⅰ）写出直

6、线的极坐标方程（不必化简）；（Ⅱ）求弦长.24、选修4-5：不等式选讲设函数（Ⅰ）证明；（Ⅱ）若，求的取值范围.