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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三数学专题复习 回扣五 立体几何 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学专题复习回扣五立体几何文1.空间几何体的结构(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球)[回扣问题1]判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.( )②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.( )③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.( )④用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.( )2.简单几何体的表面积和体积(1)S直棱柱侧=c·h(c为底面的周长,h为高).(2)S正棱锥侧=ch
2、′(c为底面周长,h′为斜高).(3)S正棱台侧=(c′+c)h′(c与c′分别为上、下底面周长,h′为斜高).(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式S圆柱侧=2πrl(r为底面半径,l为母线),S圆锥侧=πrl(同上),S圆台侧=π(r′+r)l(r′、r分别为上、下底的半径,l为母线).(5)体积公式V柱=S·h(S为底面面积,h为高),V锥=S·h(S为底面面积,h为高),V台=(S++S′)h(S、S′为上、下底面面积,h为高).(6)球的表面积和体积S球=4πR2,V球=πR3(R为球的半径).[回扣问题2]棱长为a的正四面体的体积为______,其外接球的表面积为_
3、_______. 3.空间点、线、面的位置关系(1)平面的三个公理(2)线线位置关系(平行、相交、异面)(3)线面位置关系a⊂α,a∩α=A(a⊄α),a∥α(4)面面位置关系:α∥β,α∩β=a[回扣问题3]判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“”.①梯形可以确定一个平面
4、.( )②圆心和圆上两点可以确定一个平面.( )③已知a,b,c,d是四条直线,若a∥b,b∥c,c∥d,则a∥d.( )④两条直线a,b没有公共点,那么a与b是异面直线.( )⑤若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a⊂α,b⊂β,则a,b是异面直线.( )4.空间的平行关系(1)线面平行:⇒a∥α;⇒a∥α;⇒a∥α;(2)面面平行:⇒α∥β;⇒α∥β;⇒α∥γ;(3)线线平行:⇒a∥b;⇒a∥b;⇒a∥b;⇒a∥b.[回扣问题4]判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“”.①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面.(
5、 )②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行.( )③如果直线a,b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b.( )④如果直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,那么b∥α.( )5.空间的垂直关系(1)线面垂直:⇒l⊥α;⇒a⊥β;⇒a⊥β;⇒b⊥α;(2)面面垂直:二面角90°;⇒α⊥β;⇒α⊥β;3)线线垂直:⇒a⊥b.[回扣问题5]已知两个平面垂直,下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.④过一个平面内任意一点作交线
6、的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是________. 6.三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)⇔顶点在底面射影为底面外心;侧棱两两垂直(两相对棱垂直)⇔顶点在底面射影为底面垂心;斜高相等(侧面与底面所成相等)⇔顶点在底面射影为底面内心;正棱锥各侧面与底面所成角相等
7、为θ,则S侧cosθ=S底.[回扣问题6]过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC.(1)若PA=PB=PC,∠C=90°,则点O是AB边的________点.(2)若PA=PB=PC,则点O是△ABC的______心.(3)若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的________心.(4)若P到AB,BC,CA三边距离相等,则点O是△ABC的________心.
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