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时间:2019-11-10
《2019-2020年高中数学《三角函数模型的简单应用》同步练习 新人教A版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学《三角函数模型的简单应用》同步练习新人教A版必修4一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.把-495°表示成k×360°+θ(k∈Z)的形式,则θ可以是()(A)-135°(B)45°(C)-225°(D)135°【解析】选A.由题意可知-495°=k×360°+θ,从而θ=-495°-k×360°.当k=-1时,θ=-135°.2.若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()(A)4cm
2、2(B)2cm2(C)4πcm2(D)1cm2【解析】选D.由弧长公式得2=2R,即R=1cm,则S=Rl=×1×2=1(cm2).3.(xx·济南高一检测)化简sin600°的值是()【解析】选D.sin600°=sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=.4.(xx·上海高一检测)已知a∈R,函数f(x)=sinx-
3、a
4、,x∈R为奇函数,则a=()(A)0(B)1(C)-1(D)±1【解析】选A.∵f(x)是奇函数,x∈R,∴f(0)=0,即-
5、a
6、=0,∴a=0.5.已知角θ的终边过
7、点(4,-3),则cos(π-θ)等于()6.(tanx+)cos2x等于()(A)tanx(B)sinx(C)cosx(D)7.下列四个函数中,周期为π的是()(A)y=sinx(B)y=2cosx(C)y=sin(D)y=
8、cosx
9、【解析】选D.对A、B,周期均为2π,对C,T==4π,对D,结合y=
10、cosx
11、的图象知,其周期为π.8.(xx·辽宁高考)已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=()9.已知函数f(x)=3sin(),则下列不等式中正确的是()(A)f(1)12、2)13、≤π或3π≤t≤5π,从而车流量在时间段[10,15]内是增加的.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.函数y=tan(2x-)的定义域为_______.14.(xx·辽宁高考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则ω=______.15.(xx·上海模拟)已知x=是方程3tan(x+α)=的一个解,α∈(-π,0),则α=______.16.(xx·盐城高一检测)把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标不变,再把图14、象向左平移个单位,这时对应的图象的解析式为_______.21.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0,15、φ16、<)的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x=是函数图象的一条对称轴,求其解析式.22.(12分)已知,如图表示电流强度I与时间t的关系I=Asin(ωt+φ)在一个周期内的图象.(1)试根据图象写出I=Asin(ωt+φ)的解析式;(2)为了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的时间内电流强度I能同时取得最大值17、A18、与最小值-19、A20、,那么,正整数ω的最小值是21、多少?
12、2)13、≤π或3π≤t≤5π,从而车流量在时间段[10,15]内是增加的.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.函数y=tan(2x-)的定义域为_______.14.(xx·辽宁高考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则ω=______.15.(xx·上海模拟)已知x=是方程3tan(x+α)=的一个解,α∈(-π,0),则α=______.16.(xx·盐城高一检测)把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标不变,再把图14、象向左平移个单位,这时对应的图象的解析式为_______.21.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0,15、φ16、<)的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x=是函数图象的一条对称轴,求其解析式.22.(12分)已知,如图表示电流强度I与时间t的关系I=Asin(ωt+φ)在一个周期内的图象.(1)试根据图象写出I=Asin(ωt+φ)的解析式;(2)为了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的时间内电流强度I能同时取得最大值17、A18、与最小值-19、A20、,那么,正整数ω的最小值是21、多少?
13、≤π或3π≤t≤5π,从而车流量在时间段[10,15]内是增加的.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.函数y=tan(2x-)的定义域为_______.14.(xx·辽宁高考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则ω=______.15.(xx·上海模拟)已知x=是方程3tan(x+α)=的一个解,α∈(-π,0),则α=______.16.(xx·盐城高一检测)把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标不变,再把图
14、象向左平移个单位,这时对应的图象的解析式为_______.21.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0,
15、φ
16、<)的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x=是函数图象的一条对称轴,求其解析式.22.(12分)已知,如图表示电流强度I与时间t的关系I=Asin(ωt+φ)在一个周期内的图象.(1)试根据图象写出I=Asin(ωt+φ)的解析式;(2)为了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的时间内电流强度I能同时取得最大值
17、A
18、与最小值-
19、A
20、,那么,正整数ω的最小值是
21、多少?
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