2019-2020年高中数学 1.6《三角函数模型的简单应用》同步练习 新人教A版必修4

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1、2019-2020年高中数学1.6《三角函数模型的简单应用》同步练习新人教A版必修4一、选择题：1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．－C．D．－3．已知的值为（）A．－2B．2C．D．－4．已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（）A．在轴上　　　　　　　　B．在直线上C．在轴上　　　　　　　　D．在直线或上5．若,则等于()A．　　B．　　　C．　　　D．6．要得到的图象只需将y=3sin2x的图

2、象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．如图，曲线对应的函数是（）A．y=

3、sinx

4、B．y=sin

5、x

6、C．y=－sin

7、x

8、D．y=－

9、sinx

10、8．化简的结果是()A．B．　　C．D．9．为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）　A.锐角三角形B.钝角三角形　　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形10．函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称11．函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．上是增函数　　　　B．上是减函数C．上是减函数　　D．上是减

11、函数12．1、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1根据上述数据，函数的解析式为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知的取值范围是.14．为奇函数，.15．函数的最小值是.16．已知则.三、解答题17．求值.18．已知,求的值.19．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?20．已知α是第

12、三角限的角，化简.21．如图表示电流I与时间t的函数关系式：I=在同一周期内的图象.（1）根据图象写出I=的解析式；（2）为了使I=中t在任意－段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？22．如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足函数.（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式.参考答案1.B2.C3.D4.A5.Ａ6.C7.C8.Ｂ9.B10.B11.Ｄ12.A13.14.15.16.17．原式18．，由得19．设需秒上升100cm.则（秒）20.–2tanα21．解：（1）由图知A＝300，，由得（2）问

13、题等价于，即，∴正整数的最小值为314.22、解：（l）由图4知这段时间的最大温差是30－10＝20（℃）（2）在图4中，从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象，解得由图4知这时将代入上式，可取综上所述，所求解析式为：