2019-2020年新人教a版高中数学必修四4.1《正弦函数、余弦函数的图象》导学案

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1、2019-2020年新人教a版高中数学必修四4.1《正弦函数、余弦函数的图象》导学案主编：段小文审核：彭小武班级姓名【学习目标】学会“五点法”与“几何法”画正弦函数图象，会用“五点法”与“平移法”画余弦函数图象。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习1、在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？复习2、作函数图象最原始的方法是什么？（二）自主探究：（预习教材P30-P33）问题1、任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？问题2、设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y=cosx也是一个函数，称为余弦

2、函数，这两个函数的定义域是什么？问题3、用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？“五点法”作正弦函数图象的五个点是______、______、______、______、______。问题4、如何得到函数y=sinx，x∈R的图象？问题5、如何做函数y=cosx，x∈R的图象？（1）“五点法”作余弦函数图象的五个点是______、______、______、______、______。(2)“平移法”问题6、函数y=sinx与y=cosx，x∈R的图象分别叫做曲线与曲线，图象的分布有什么特点？二、合作探究1、用五点法作的图象。2、用五点法作的图象。三、交流展示1、函

3、数的定义域是_____，值域是__________。2、函数的定义域是______，值域是__________。3、用五点法作的图象。4、用五点法作的图象。四、达标检测（A组必做，B组选作）A组：1、函数的定义域为（）A．RB.C.D.[-3,3]2、函数的值域为（）A．RB.C.D.[-3,3]3、函数的最大值是__________，最小值是_____________。4、函数的最大值是__________，最小值是_____________。5、用五点法作的图象。B组：1、在[0,2]上,满足的x取值范围是()A.B.C.D.2、在[0，2π]上，满足的x取值范围是()A.B.C.D.3

4、、结合图象，判断方程的实数解的个数。