资源描述：
《八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 第2课时 菱形的判定测试题 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 菱形的判定1.(xx柘城县二模)如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是( A )(A)AB=BC(B)AC=BC(C)∠B=60°(D)∠ACB=60°2.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为( B )(A)4(B)8(C)10(D)123.如图,由两个长为9,宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD,则四边形ABCD面积的最大值是( A )(A)15(B)16(C)19(D)204.如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形,
2、那么对角线AC与BD只需满足的条件是 相等 . 5.如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,AB∥CD,则下列结论:①AC⊥BD;②AD∥BC;③四边形ABCD是菱形;④△ABD≌△CDB.其中结论正确的序号是 ①②③④ . 6.如图,在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB;分别以点A,B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC,BC,AB,OC.若AB=2,四边形OACB的面积为4.则OC的长为 4 . 7.在如图所示的4×3网格中,每个小正方形的边长均为1,点A固定在格点上,请你画一个顶点都在格点上,且边长为的菱形ABCD,求你画的菱形
3、的面积是多少?解:法一 如图(1),菱形ABCD即为所求,S菱形=AC·BD=×4×2=4.法二 如图(2),菱形A′B′C′D′为所求,则A′C′=B′D′==,所以S菱形=A′C′·B′D′=××=5.8.(xx乌鲁木齐)如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若AB=6,BC=10,求EF的长.(1)证明:∵AD∥BC,AE∥DC,∴四边形AECD是平行四边形,∵∠BAC=90°,E是BC的中点,∴AE=CE=BC,∴四边形AECD是菱形.(2)解:过A作AH⊥BC于
4、点H,∵∠BAC=90°,AB=6,BC=10,∴AC==8,∵S△ABC=BC·AH=AB·AC,∴AH==,∵点E是BC的中点,BC=10,四边形AECD是菱形,∴CD=CE=5,∵S▱AECD=CE·AH=CD·EF,∴EF=AH=.9.(xx揭西县期末)如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P,Q的速度都是1cm/s.连接PQ,AQ,CP.设点P,Q运动的时间为ts.(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;(3)分
5、别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.解:(1)由已知可得,BQ=DP=tcm,AP=CQ=(6-t)cm在矩形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,当BQ=AP时,四边形ABQP为矩形,∴t=6-t,得t=3,故当t=3时,四边形ABQP为矩形.(2)∵AP=CQ且AP∥CQ,∴四边形AQCP为平行四边形,∴当AQ=CQ时,四边形AQCP为菱形.即=6-t时,四边形AQCP为菱形,解得t=,故当t=时,四边形AQCP为菱形.(3)当t=时,AQ=cm,CQ=cm,则周长为4AQ=4×=15(cm).面积为CQ·AB=×3=(cm2).
