八年级数学下册第17章一元二次方程17.5一元二次方程的应用第1课时一元二次方程的应用数字几何练习新版沪科版

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1、课时作业(十四)[17.5　第1课时　一元二次方程的应用(数字、几何)]一、选择题1．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为(　　)A．x(20＋x)＝64B．x(20－x)＝64C．x(40＋x)＝64D．x(40－x)＝642．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(　　)A.x(x－1)＝45B.x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45D．x(x＋1)＝453．一个两位数，个位上的数字比十位

2、上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4.若设个位上的数字为x，则根据题意可列方程(　　)A．x2＋(x－4)2＝10(x－4)＋x－4B．x2＋(x＋4)2＝10x＋(x－4)－4C．x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4D．x2＋(x－4)2＝10x＋(x－4)－44．如图K－14－1所示，将一条长为64cm的铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和为160cm2，则这两个正方形的边长分别为(　　)图K－14－1A．8cm，8cmB．10cm，6cmC．12

3、cm，4cmD．14cm，2cm图K－14－25．如图K－14－2，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是(　　)A．(32－2x)(20－x)＝570B．32x＋2×20x＝32×20－570C．(32－x)(20－x)＝32×20－570D．32x＋2×20x－2x2＝5706．将一块正方形铁皮的四角各减去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积

4、为300cm2，则正方形铁皮的边长为(　　)A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm二、填空题图K－14－37．如图K－14－3所示，长方形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是________．8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1190张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为______________．9．如果两个连续偶数的积是288，那么这两个数是________________．图K－14－410．如图K－14－

5、4，某小区有一块长为30m，宽为24m的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m.11．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英才两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜．周瑜去世时的年龄为________岁．三、解答题12．如图K－14－5，利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的长方形场地，求

6、长方形场地的长和宽．　图K－14－513．如图K－14－6所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的长方形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形钢板的边长比小正方形钢板的边长大1m．求大正方形钢板的边长.图K－14－614．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？15．一个两位数，个位上的数比十位上的数大3，且个位上的数的平方等于这个两位数，求这个两位数.16．某单位准备将院

7、内一块长30m、宽20m的长方形空地建成一个长方形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图K－14－7所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)图K－14－7动态探究如图K－14－8，点O在AB上，AO＝OB＝50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2cm/s速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与点O组成的三角

8、形的面积为450cm2?图K－14－8详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]B　因为这个长方形的周长为40cm，所以长＋宽＝20cm，根据题意，长方形的长为xcm，则它的宽为(20－x)cm，由长方形的面积＝长×宽，得x(20－x)＝64.2．[答案]A　3．[答案]C4．[解析]C　设大正方形的边长为acm，则小正方形的边长为(16－a)cm.依题意，得a2＋(16－a)2＝160，解得a1＝12，a2＝4(不合题意，舍去)．16－a＝16－12＝4.故选C.5．[解析]A　设道路的宽为