八年级数学下册第17章一元二次方程17.5一元二次方程的应用教案（新版）沪科版.docx

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1、17.5一元二次方程的应用（1）主备人：时间地点召集人课题17.5一元二次方程的应用（1）课时第1课时（总第1课时）科任教师教学目标知识与技能：1.巩固列方程解应用题的方法步骤。2.解决与面积有关的实际问题。3.了解如何建立数学模型，解决与一元二次方程有关的实际应用题。过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.重难点重点：列一元二次方程解应用题.难点：将实际问题提炼成数学问题.教学过程一、学习

2、目标（2分钟）1.巩固列方程解应用题的方法步骤。2.解决与面积有关的实际问题。3.了解如何建立数学模型，解决与一元二次方程有关的实际应用题。二、自学提纲：（10分钟）1.列方程解应用题的一般步骤是什么？2.自学，并回答下列问题：（1）路的面积怎样计算？花坛的面积怎样计算？（2）本题的相等关系是什么？（3）本题的解决方法有几种，哪种方法更简便？（4）依据什么检验方程的根？三、合作探究（15分钟）知识点归纳：列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样，所以列一元二次方程解应用题的一般步骤也归纳为：审、设、列、解、验、答这六个步骤．例题探究：例1在一块宽20m,长32m的长方形空地

3、上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把长方形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图：要使花坛的总面积为570（图中长度的单位：m），问小路的宽应是多少？解法（一）相等关系式为：长方形总面积—小路的面积=花坛面积.解法（二）当我们把三条小路都平行移动到长方形的一边，使6块花坛的面积集中起来，这样一来，花坛的长为（32-2x）m，宽为（20-x）m,则相等关系式为：花坛的长×花坛的宽=花坛的面积即：举一反三：例1如图，有一块长40m,宽30m的长方形铁片,在它的四周讨论补充记录讨论补充记录教学过程截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面所占面积为

4、原来长方形面积的一半.这个盒子的高是多少？例2.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?你能给出设计方案吗?四、巩固练习：（8分钟）1.如图，某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.五、课堂小结：（2分钟）1.本节课通过对例题的解析,你复习了哪些旧知识呢？2.列方程解应用题的步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.

5、六、布置作业（8分钟）板书设计一、学习目标：四、巩固练习：二、自学提纲：五、课堂小结：三、合作探究：六、布置作业：教学反思17.5一元二次方程的应用（2）主备人：时间地点召集人课题17.5一元二次方程的应用（2）课时第2课时（总第2课时）科任教师教学目标知识与技能：1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题．2.进一步培养学生用一元二次方程解决实际问题的能力。过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学

6、生更加热爱数学、热爱生活.重难点重点：列一元二次方程解应用题.难点：将实际问题提炼成数学问题.一、学习目标（2分钟）会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题．二、自学提纲：（10分钟）自学课本内容，与同学们合作交流以下问题：1．这两题有共同点吗？2．原产量（基数）是多少？增产量怎么计算？实际产量是多少，讨论补充记录怎么计算？3．你能归纳出这类问题的等量关系式吗？三、合作探究（15分钟）问题1某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2017年无公害蔬菜的产量比2015年翻一番，要实现这一目标，2016年和2017年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？分析：设无公害蔬菜的年平均

7、增长率为x，2015年的产量为a.则2016年的增产量为_______；实际产量为___________；2017的增产量为__________；实际产量为___________；列方程为___________________________________；例2利民大药房将原来每盒盈利30%的某种药品，先后两次降价，经两次降价后每盒仍能盈利10%，求这两次降价的平均降价率是多少？分析：设某种药品