八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 4 同底数幂的除法教案 （新版）华东师大版

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1、同底数幂的除法课题4.同底数幂的除法授课人教学目标知识技能理解同底数幂除法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问题．　　数学思考经历探索同底数幂除法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，并进一步体会幂的意义；问题解决　　通过对公式am÷an＝am＋n(m，n都是正整数且m>n)的应用，让学生观察是不是同底数幂相除，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力．　情感态度　在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．教学重点　　同底数幂的除法运算法则及其应用．教学难点　　同底数幂的除法运算法则的灵活运用.授课类型新授课

2、课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回故　　复习同底数幂的乘法法则．做一做：(1)x2·x3(2)a×a6(3)(－2)×(－2)2×(－2)3(4)xm×x3m＋1　　让学生回顾同底数幂的乘法，为同底数幂的除法的学习作铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？图12－1－下面我们一起来根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的结果．根据题意，可得需要这种杀菌剂1012÷1

3、09个，而1012＋109＝＝＝10×10×10＝1000(个)．也可以这样算：1012÷109＝(109×103)÷109利用和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，激发学生解决问题的兴趣.＝＝103＝1000.1012÷109是怎样的一种运算呢？你能发现什么规律？活动二：实践探究交流新知【探究】同底数幂的除法请同学们做如下运算：1．(1)28×28；(2)52×53.(3)102×105；(4)a3·a3.2．填空：(1)(　　)·28＝216(2)(　　)·53＝55(3)(　　)·105＝107(4)(　　)·a3＝a63.请你把第2题要添写的那个空用一个算式表示出来？

4、(1)216÷28＝(　　)(2)55÷53＝(　　)(3)107÷105＝(　　)(4)a6÷a3＝(　　)4．根据第1题，你能得到这四个商是什么吗？【学生活动】1．写出算式；归纳出：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算．2．再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3.【教师活动】提问：由得到的四个等式，你发现了什么规律吗？(引导同学们交流，畅所欲言)【师生归纳】同底数幂的运算法则：同底数的除法，是底数不变，指数相减．公式表示形式为：am÷an＝am－n(m和n都是正整数，且m>n，a≠0)让学生在观察、比较

5、、抽象、概括中总结出同底数幂的除法运算的本质特征，并猜想出其性质.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　[教材P23例4]计算：(1)a8÷a3；(2)(－a)10÷(－a)3；(3)(2a)7÷(2a)4.【强化训练】1．填空：(1)a·________＝a6.(2)x·x3·________＝x7　(3)xm·________＝x3m(4)a12＝a3·________＝________·a5＝________·a·a7.2．课本P24页1．填空：(1)a3·(　　)＝a9；(2)(　　)·(－b)2＝(－b)7；(3)x6÷(　　)＝x；(4)(　　)÷(－y)3＝(

6、－y)2.2．计算：　　让学生运用法则进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的除法运算转化为指数的减法运算的思想知识的综合与拓展提高应考能力练习一主要是对性质运用的强化，形成定势，培训学生表述能力.(1)a10÷a2；(2)(－x)9÷(－x)3；(3)m8÷m2·m3；(4)(a4)2÷a6.3．判断下列计算是否正确，如果不正确，请予以改正：(1)(a2b)2＝a2b2；(2)a6÷a2＝a3；(3)(3xy2)2＝6x2y4；(4)(－m)7÷(－m)3＝m5.【拓展提升】例2　已知3m＝a，81n＝b，那么3m－4n＝________．【当堂检测】练习一1．(口答

7、)①106÷105；②a7÷a3；③y3÷y2；④a3m·am.2．计算：①y2·y6÷y5；②x10÷x；③x9÷x7·x3.学生活动：第1题由学生口答；第2题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．练习二1．①a4·a3＝a12；②a5＋a5＝a10；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a5.以上算式中，正确的个数有(　　)A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个2．下列运算中，正确的是(　　)A．a5·a2＝a6B．a6÷a2＝a3C．a6＋a2＝a8D．(a6)2＝a123．下