八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 3 多项式与多项式相乘教案 （新版）华东师大版

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1、多项式与多项式相乘课题3.多项式与多项式相乘授课人教学目标知识技能让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．　　数学思考　经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．　问题解决应用多项式与多项式的乘法法则解决实际问题．　　情感态度通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．教学重点　　多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．教学难点　　多项式与多项式的乘法法则的应用．授课类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　我们学习了单项式乘以单项式，单项式乘多项式，你能回忆一下它的

2、运算法则吗？做一做：1.计算：①②2．计算：①x②6mn　　不仅巩固的已学知识，还为新知识的学习做铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】【学生活动】拿出准备好的硬纸板，画出下图，并标上字母．图12－2－【教师活动】要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：(m＋b)×(n＋a)．从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲.活动二：实践探究交流新知【探究】多项式乘多项式【教师活动】要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：(m＋b)×(n＋a)．1.通过动手操作：培养学

3、生实践应用能力2．恰当的渗透数形结合思想将抽象的代数运算直观图12－2－【教师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如下图．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．【学生活动】分四人小组，合作探究，求出第一块的面积为m(n＋a)，第二块的面积为b(n＋a)，它们的和为m(n＋a)＋b(n＋a)．【教师活动】组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积．图12－2－【学生活动】分四人小组合作学习，求出S1＝mn；S2＝nb；S3＝am；S4＝ab，它们的和为S＝mn＋nb＋am＋ab.【教师提问】依据

4、上面的操作，求得的图形面积，探索(m＋b)(n＋a)应该等于什么？【学生活动】分四人小组讨论，并交流自己的看法．(m＋b)×(n＋a)＝m(n＋a)＋b(n＋a)＝mn＋nb＋am＋ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以(m＋b)×(n＋a)＝m(n＋a)＋b(n＋a)＝mn＋nb＋am＋ab.【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．字母呈现：化使学生易于理解、容易接受．3．教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.活动三：开放训练体现应用【应用举例】

5、例1　[教材例4—P29页]计算：(1)(m－2n)(m2＋mn－3n2)；(2)(3x2－2x＋2)(2x＋1)．变式一　计算：(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)．(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)例2　已知x2－2x＝2，将下式化简，再求值．(x－1)2＋(x＋3)(x－3)＋(x－3)(x－1)【拓展提升】计算：(x＋2)(x－3)想一想问：结果中的x2，－6是怎样得到的？学生口答．问：从刚才解决问题的过程中你们有什么发现吗？(1)学生交流各自的发现的规律．1.模仿例题可使学生学会解题格式与思考过程．2．让学生参与教学活动之中，领会多项式乘法的运用方法以

6、及注意的问题.1.知识的综合与拓展提高应考能力．2．让学生通过“练一练”、“想一想”，(2)根据发现的规律，完成下面的题目．练一练(1)计算(口答)：①(x＋2)(x＋3)；②(x－1)(x＋2)；③(x＋2)(x－2)；④(x－5)(x－6)；⑤(x＋5)(x＋5)；⑥(x－5)(x－5)．自己尝试发现规律，激发学生对问题中所蕴藏的一些数学规律进行探索的兴趣．活动四：课堂总结反思【当堂检测】1．计算：(1)(1－x)(0.6－x)；(2)(2x＋y)(x－y)；(3)(x－y)2；(4)(－2x＋3)2；(5)(x＋2)(y＋3)－(x＋1)(y－2)．(6)(x＋2y－1)22．一

7、块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？课堂小结1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解(m＋n)与(a＋b)相乘的结果，导出多项式乘法的法则．2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每