八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 1.3.2 尺规作图导学案 苏科版

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1、1.3.2尺规作图一、学习目标：1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力二、学习重难点：重点：会作三角形难点：掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。探究案三、教学过程（一）复习引入1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角.（二）实验探究探究一如图，△ABC中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形呢？探究二利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。例、已知线段a,

2、b,c求作：ΔABC使BC=a,AB=c,AC=b.作法:____________________________________________________________________________________________________________________________________________思考：图是以B，C为圆心，c，b为半径作弧在BC所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC所在直线的下方相交？如果可能，所得到的三角形与△ABC全等吗？为什么？探究二利用尺规和你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c，∠，如何作△AB

3、C，使∠B=∠，AB=c，BC=a呢？思考：在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？想一想：1、已知两边和它的夹角如何作三角形？2、已知两角和一边如何作三角形？对于1和2题学生自己探索、交流完成。随堂检测1．按下列条件不能作出惟一三角形的是（）A．已知两角夹边B．已知两边夹角C．已知两边及一边的对角D．已知两角及其一角对边2．已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=mA．③①②B．①②③C．②③①D．③②①3.已知线段AB和BC，

4、要作唯一的△ABC，还需要给出一个条件。4.已知一条线段作等边三角形，令其边长等于已知线段的长，则作图的依据是。5.小明不小心在一个三角形上撒了一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同.(保留作图痕迹，不写作法)课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、_____________参考答案（二）实验探究探究一知道△ABC的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC：①知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两角和其中一角的对边.例、作法：①做线段BC＝a,②以C为圆心,b为半径画弧，③以B为圆心,C为半径画弧，两弧相交于点A，④连接AB,AC，则△ABC为所求作的三角形思考：可以在下方相交，所得的三角形与△ABC全等.根据SSS可以判定三角形全等探究二先作∠B=∠α，这样便确定了所求作的三角形的一个顶点.以B为线段的一个端点，在∠B的两边上分别截取线段AB=c，BC=a，便得到另外

6、两个顶点，连接AC于是△ABC便可作出.思考：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角随堂检测1.C2．A3．线段AC(或∠B)4．SSS5.解：如图，△ABC就是所求作的三角形.