2019年秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件1.3.3尺规作图导学案（新版）苏科版

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1、1.3.3尺规作图一、学习目标：1.会利用基本尺规作图，完成已知两角和夹边作三角形。2.探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程，积累数学活动经验。3.通过画图，培养学生的作图能力及动手能力二、学习重难点：重点：根据已知两角和夹边作三角形难点：正确写出作法.探究案三、教学过程（一）复习引入1.怎样作一条线段等于已知线段2.怎样作一个角等于已知角？其具体步骤是什么？（二）实验探究探究一利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如∠α，∠β和线段a，如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a呢？已知：∠α，∠β，线段a。求作：△ABC,使BC=a，∠B=∠α，∠

2、C=∠β.作法：2、利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如已知∠α，∠β和线段c,如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β,AB=c？与同学交流。3、请用尺规完成2中的作图，并写出作法。挑战自我已知两边及其中一边的对角，例如已知∠β，线段b和c，能作△ABC,使∠B=∠β，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同的三角形？做后小组交流。随堂检测1．根据下面给出的条件，小明和小毅分别画三角形，那么他们画出的三角形不一定全等的是()A.已知两边和它们的夹角B.已知两角和它们的夹边C.已知三边D.已知三角2.已知三边作三角形，用到的基本作图是

3、()A.作一个角等于已知角B.平分一个已知角C.在射线上截取一线段等于已知线段D.作一条直线的垂线.3.画三角形，使它的两条边分别等于两条已知线段，这样的三角形可以画个4.如图，已知∠α，∠β，线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_______________________________________________________________________________________________________________________________

4、___________________参考答案探究案作法：（1）作线段BC=a;（2）在BC的同侧作∠CBD=∠α,∠BCE=∠β,记BD与CE的交点为点A.△ABC就是所求作的三角形.自我挑战：可以作出2个满足上述条件的不同三角形随堂检测1.D2．C3．无数4．作法：(1)作∠MCN=180°-∠α-∠β(2)在CM上截取CB=a(3)以B为顶点，以BC为一边，在BC的同侧作∠PBC=∠β，BP交CN于点A.则△ABC即为所求作的三角形.如图：