八年级数学上册 第1章 三角形的初步知识 1.4 全等三角形练习 （新版）浙教版

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1、1.4全等三角形A组1．有下列说法：①用同一张底片冲洗出来的两张1寸照片是全等图形；②所有的正方形是全等图形；③全等图形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等图形．其中正确的是(C)A．①②③B．①③④C．①③D．③2．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为(B)A．4B．5C．6D．不确定,(第2题))　　,(第3题))3．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(D)A．FC＝BDB．EF平行且等于ABC．AC平行且等于DED．CD＝ED4．边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4．若△DEF的周长为偶数，则DF的长为(B)

2、A．3B．4C．5D．3或4或5(第5题)5．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，AF与DE交于点M．若∠DEC＝36°，则∠AME＝(C)A．54°B．60°C．72°D．75°6．如图，请按下列要求分别分割四个正方形．①两个全等三角形；②四个全等的三角形；③两个全等的长方形；④四个全等的正方形．(第6题)【解】　如解图所示．(第6题解)(第7题)7．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．【解】　∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，∠DFE

3、＝∠ACB＝30°．又∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，∴CE＝BF＝3．B组(第8题)8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，沿AM对折，使点D落在BC上的点N处．若∠D＝90°，∠AMD＝60°，则∠ANB＝__60°__，∠CMN＝__60°__．【解】　提示：∠ANB＝∠DAN＝2∠DAM，∠CMN＝180°－2∠AMD．(第9题)9．如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB．若△ABC和△PQA全等，则AP＝__8或4__．【解】　当△ABC≌△PQA时，AP＝CA＝8；当△ABC≌△QPA时，AP＝

4、CB＝4．10．如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案．移动其中的4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明，并与同伴交流．(第10题)【解】　能．画图说明如下(答案不唯一)．移动其中的3根，如解图①．(第10题解)移动其中4根，如解图②．(第11题)11．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°．求∠DFB和∠DGB的度数．【解】　∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE．∵∠EAB＝∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC＝10°，∠

5、EAB＝120°，∴∠BAC＝∠DAE＝55°，∴∠BAD＝∠CAD＋∠BAC＝65°．∵∠DFB是△ABF的一个外角，∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65°＋25°＝90°．∵∠DFB是△DFG的一个外角，∴∠DFB＝∠D＋∠DGB，∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°．数学乐园(第12题)12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于

6、点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．导学号：91354004【解】　设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等．∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP＝QC．当0

7、(6＜t≤14)，如解图③．易得CP＝t－6，QC＝6，∴t－6＝6，解得t＝12．综上所述，当点P运动1s或3．5s或12s时，△PEC与△CFQ全等．(第12题解)