九年级数学下册 第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 27.2.2 切线、切线长定理学案华东师大版

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1、导学案装订线27.2.2切线、切线长定理【学习目标】1.掌握切线性质和判定定理，了解切线长定理。2.会用切线的判定和性质定理解决问题。3.形成严密的思维习惯。【重点】会用切线的判定和性质定理解决问题。【难点】会用切线的判定和性质定理解决问题。【使用说明与学法指导】先预习课本P51-53切线、切线长的内容，勾画重点，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预习案一、预习导学：1.判定切线的方法有哪些？2.切线的性质定理是什么？3.什么是切线长？4.什么是切线长定理？二、我的疑惑

2、:合作探究探究一：切线的判定例1：如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，ÐBAD＝ÐB＝30°，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？例2:如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，2.4为半径作圆，直线AB是⊙C的切线吗？为什么？小结：判定一条直线是圆的切线的方法：探究二：圆的切线性质应用例3：如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，∠MAB=30°,过点M的⊙O的切线交AB延长线于点N，若ON=12cm，求⊙O的半径是多少cm.探究三：切线长的应用例4：

3、如图，PA、PB分别是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，，（1）求△PEF的周长；（2）求的度数。当堂练习1．下列命题正确的是()　A.经过半径外端的直线是圆的切线　　B.直线和圆有公共点，则直线和圆相交　C.过圆上一点有且只有一条圆的切线　　D.圆的切线垂直于半径2．如图，PA切⊙O于点A，若∠APO=30°，OP=2，则⊙O半径是()A.　　　B.1　　　C.2　　　D.43．如图，AB、AC分别与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是

4、圆上异于B，C的动点，则∠BPC的度数是()　A.65°　B.115°C.65°和115°　D.130°和150°4．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是()　　　A.72°　　　B.63°　　　C.54°　　　D.36°5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1　　　B.　　　C

5、.　　　D.6．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为_____。　　　　　　　　　　　　　　　　　　7.如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，则∠D=____，∠C=_____，若⊙O的半径为R，则AC=_____。第7题第6题第5题【课堂小结】1.知识方面：2.数学思想方法：