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1、切线长定理、圆与圆的位置关系一、精典例题:例1、如图正方形ABCD边长为4cm,以正方形一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,与半圆切于F点,与CD交于E点,求的面积。例2、如图,AB是半圆(圆心为O)的直径,OD是半径,BM切半圆于B,OC与弦AD平行且交BM于C。(1)求证:CD是半圆的切线;(2)若AB长为4,点D在半圆上运动,设AD长为,点A到直线CD的距离为,试求出与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围。二、练习题:1.如果两圆的半径分别为6cm和4cm,圆心距为8cm,那么这两个圆的位置关系是()A.外离B.外切
2、C.相交D.内切2.如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I为()(A)140°(B)125°(C)130°(D)110°3.如图,P是圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,C是优弧AB上一点,若∠P=68°,则∠ACB等于()A.22°B.34°C.56°D.68°31.如图,⊙O为Rt△ABC的内切圆,点D、E、F为切点,若AD=6,BD=4,则△ABC的面积为。2.已知两圆的半径分别是方程的两根,圆心距为3,则两圆的位置关系是__________.3.两圆半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则两圆的圆心距
3、等于()cm。A.B.C.或D.4.如图,PA切⊙O于A,OP⊥弦AB,若PA=4,⊙O半径为3,则AB的长等于()A.B.C.D.不能求得5.如图,以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E,且AC⊥CD,BD⊥CD,AC=8cm,BD=2cm,则四边形ACDB的面积为______.6.如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径长为6cm,PO=10cm,则△PDE的周长是______.(4题图)(7题图)(8题图)(9题图)7.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上,向内放入两个半径均为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部
4、高DC=16cm,钢管的轴截面如图所示,求钢管的内直径AD的长。8.如图,PA、PB切⊙O于A、B,AC为⊙O直径,(1)连接OP,求证:OP//BC;(2)若,,则AC的长是多少?33
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