九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.2 平行线分线段成比例同步练习 （新版）湘教版

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1、3.2　平行线分线段成比例知识点1　平行线分线段成比例1．xx·湘潭如图3－2－1，直线a∥b∥c，B是线段AC的中点，若DE＝2，则EF＝________．图3－2－1　　　图3－2－22．如图3－2－2，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)A．4B．5C．6D．83．如图3－2－3，直线AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝4，则的值是(　　)A.B.C.D.图3－2－3　　　图3－2－44．如图3－2－4，AD∥BE

2、∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，＝，DE＝6，则EF＝________．5．如图3－2－5，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若＝，DE＝2，求EF的长．图3－2－5知识点2　平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例6．xx·常德期中如图3－2－6，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则等于(　　)A.B.C.D.图3－2－6　　　图3－2－77．如图3－2－7，若BC∥DE，则下列比例

3、式不成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝8．如图3－2－8，在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝2，BD＝1，那么的值为(　　)A.B.C.D.图3－2－8　　　图3－2－9.如图3－2－9，在△ABC中，点D在AB边上，且AD＝2BD，过点D作DE∥BC交AC于点E.若AE＝2，则AC的长是(　　)A．4B．3C．2D．110．教材习题3.2第1题变式如图3－2－10，DE∥BC，EC＝AD，AE＝2cm，AB＝7.5cm，求BD的长．图3－2－10图3－2－1111．如图3－2－11，直线l1∥l2∥l3，直线

4、AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则的值为(　　)A.B．2C.D.12．已知线段a，b，求作线段x，使x＝，正确的作法是(　　)图3－2－12图3－2－1313．如图3－2－13，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝________cm.14．在四边形ABCD中，AD∥MN∥BC，MN与边AB，DC分别交于点M，N，

5、AM∶MB＝2∶3，CD＝15，求DN的长．15．如图3－2－14，直线ED∥GH∥BC.(1)若AE＝4，AC＝6，AD＝5，求BD的长；(2)若EC＝5，HC＝2，DG＝4，求BG的长．图3－2－1416．如图3－2－15，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF∶FD＝AD∶DB.图3－2－1517．已知：如图3－2－16，在△ABC中，点D在AC上，且AD∶DC＝1∶2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F.求证：BF∶FC＝1∶3.图3－2－16　　　　1．2　[解析]∵a∥b∥c，∴＝.又∵B是

6、线段AC的中点，DE＝2，∴＝，解得EF＝2.2．C　[解析]∵AD∥BE∥CF，∴＝.∵AB＝1，BC＝3，DE＝2，∴＝，解得EF＝6.3．C4．9　[解析]∵AD∥BE∥CF，∴＝，即＝，∴EF＝9.5．解：∵l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，∴＝.∵＝，DE＝2，∴＝，解得DF＝3.5，∴EF＝DF－DE＝3.5－2＝1.5.6．C　[解析]在△ABC中，因为DE∥BC，所以＝.又＝，所以＝.7．C　8.D9．B　[解析]∵DE∥B

7、C，AD＝2BD，∴＝＝2，∴CE＝AE＝1，∴AC＝AE＋CE＝3.故选B.10．解：∵DE∥BC，∴＝.设BD＝xcm，∵EC＝AD，AE＝2cm，AB＝7.5cm，∴＝，解得x1＝4.5，x2＝12.5(不合题意，舍去)，∴BD＝4.5cm.11．D　[解析]∵AG＝2，GB＝1，∴AB＝AG＋GB＝3.∵直线l1∥l2∥l3，∴＝＝.12．C13．12　[解析]如图，过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，∵练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，∴＝，即＝，∴BC＝12(cm)．故答案为12.

8、14．解：如图，∵AD∥MN∥BC，∴＝.∵AM∶MB＝2∶3，∴＝，∴＝，∴＝，∴DN＝6.15．解：(1)∵直线ED∥GH∥BC，AE＝4，AC＝6，AD＝5，∴＝，即＝，解得AB＝，∴BD＝AB＋AD＝＋5＝.(2)∵直线ED∥GH∥BC，且EC＝5，HC＝2，DG＝4，∴＝，即＝，解得BG＝.16．证明：∵EF∥CD，DE