2019-2020年人教B版选修1-1高中数学1.1.1《命题》word课后知能检测

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1、2019-2020年人教B版选修1-1高中数学1.1.1《命题》word课后知能检测一、选择题1．(xx·郑州高二检测)在空间中，下列命题正确的是(　　)A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行【解析】　A中平行投影可能平行，A为假命题．B，C中的两个平面可以平行或相交，为假命题．由线面垂直的性质，D为真命题．【答案】　D2．命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是(　　)A．这个数能被2整除B．这个数能被3整除C．这个数既能被2整除，也能

2、被3整除D．这个数是6的倍数【解析】　“若p，则q”的形式：若一个数是6的倍数，则这个数既能被2整除，也能被3整除．【答案】　C3．下列命题中，是真命题的是(　　)A．{x∈R

3、x2＋1＝0}不是空集B．若x2＝1，则x＝1C．空集是任何集合的真子集D．若＝，则x＝y【解析】　A中方程在实数范围内无解，故为假命题；B中，若x2＝1，则x＝±1，也为假命题；因为空集是任何非空集合的真子集，故C为假命题，D为真．【答案】　D4．给出命题：方程x2＋ax＋1＝0没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　)A．4　B．2　　　

4、　C．0　D．－3【解析】　方程无实根应满足Δ＝a2－4＜0即a2＜4，故当a＝0时适合条件．【答案】　C5．有下列命题：①若xy＝0，则

5、x

6、＋

7、y

8、＝0；②若a＞b，则a＋c＞b＋c；③矩形的对角线互相垂直．其中真命题共有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】　①由x·y＝0得到x＝0或y＝0，所以

9、x

10、＋

11、y

12、＝0不正确，是假命题；②当a＞b时，有a＋c＞b＋c成立，正确，所以是真命题；③矩形的对角线不一定垂直，不正确，是假命题．【答案】　B二、填空题6．把“正弦函数是周期函数”写成“若p，则q”的形式是_____

13、___．【答案】　若函数为正弦函数，则此函数是周期函数7．如果命题“若x∈A，则x＋≥2”为真命题，则集合A可以是________．(写出一个即可)【解析】　当x＞0时，有x＋≥2，故A可以为{x

14、x＞0}．【答案】　{x

15、x＞0}8．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②平行四边形是梯形；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若x，y互为相反数，则x＋y＝0.其中真命题为________．【解析】　①是真命题，②平行四边形不是梯形，假命题，③若a＞b，则ac2≥bc2，故为假命题，④为真命题．【答案】　①④三、解答题9．把下列命

16、题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当ac＞bc时，a＞b；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【解】　(1)若一个数是实数，则它的平方是非负数，真命题．(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形，假命题．(3)若ac＞bc，则a＞b，假命题．(4)若一个点是一个角的平分线上的点，则该点到这个角的两边的距离相等，真命题．10．判断下列命题的真假并说明理由．(1)合数一定是偶数；(2)若ab＞0，且a＋b＞0，则a＞0且b＞0；(3)若

17、m＞，则方程mx2－x＋1＝0无实根．【解】　(1)假命题．例如9是合数，但不是偶数．(2)真命题．因为ab＞0，则a，b同号．又a＋b＞0故a，b不能同负，故a，b只能同正，即a＞0且b＞0.(3)真命题．因为当m＞时，Δ＝1－4m＜0，∴方程无实根．11．若命题“ax2－2ax－3＞0不成立”是真命题，求实数a的取值范围．【解】　因为ax2－2ax－3＞0不成立，所以ax2－2ax－3≤0恒成立．(1)当a＝0时，－3≤0成立；(2)当a≠0时，应满足解之得－3≤a＜0.由(1)(2)，得a的取值范围为[－3,0].