资源描述：
《2019-2020年人教A版高中数学必修二 第三章 直线与方程复习 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年人教A版高中数学必修二第三章直线与方程复习教案【教学目标】1.知识与技能：（1）掌握直线的五个方程，并能求直线的方程；（2）理解直线之间的位置关系，并能解决相关问题；（3）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（4）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2.过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。3.情感态度价值观：学生通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题能力。【重点难点】1.教学重
2、点：各知识点间的网络关系；2.教学难点：利用直线方程相关知识解决问题。教学过程：一、知识梳理二．典例解析例1.下列命题正确的有⑤:①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等;⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.例2.若直线与直线，则时，a_________;时，a=__________
3、;这时它们之间的距离是________;时，a=________.答案：;;;例3．求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；答案：(1)2x+3y-1=0 (2)2x-y+5=0(3)x+y-1=0或3x+2y=0(4)4x+y-6=0或3x+2y-7=0例4．已知直线L过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B（1）求△AOB面积为4时L
4、的方程；OAB(1,2)xy解：设Ａ(a,0)，B(0,b)∴a,b>0∴L的方程为∵点（1,2）在直线上∴∴①∵b>0∴a>1(1)S△AOB===4∴a=2这时b=4∴当a=2，b=4时S△AOB为4此时直线L的方程为即2x+y-4=0（2）求L在两轴上截距之和为时L的方程．2)∴这时∴L在两轴上截距之和为3+2时，直线L的方程为y=-x+2+例5．已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．解:∵∴∴直线AC的方程为即x+2y+6=0(1)又∵∴BC所在直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的
5、坐标为C(6,-6)三．课堂练习1.直线的倾斜角等于（ ）A. B.C. D.【解析】直线的斜率为，设倾斜角为，则，因为，所以，所以。所以选B。2.已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是( )A．1B．2C．D.4【解析】因为直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，所以，所以m=8，直线方程6x＋my＋14＝0变为3x＋4y+7＝0，则它们之间的距离是，所以选B。3.已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,当l1∥l2时,a= ;当l1⊥l2时,a= .【解析】当l
6、1∥l2时,，解得；当l1⊥l2时,，解得4.点P(－1，2)到直线2x＋y－10＝0的距离为________。【解析】由点到直线的距离公式得。5.求通过点(－1，2)，且与直线y=2x+1平行的直线方程.【解析】设与直线y=2x+1平行的直线方程为y=2x+b,因为直线通过点(－1，2)，所以2=2*（-1）+b,所以b=4,所以直线方程为y=2x+4.四、课堂小结：本节课总结了第三章的基本知识并形成知识网络，归纳了常见的解题方法，渗透了几种重要的数学思想方法．
