一次函数典型例题及习题

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1、一次函数的图像及应用典型例题及习题一次函数经典题型题型考点一：理解一次函数和正比例函数的概念与定义例1已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数学生自测1。下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx(4)y=-8x2.若是正比例函数，则b的值是（）A.0B.C.D.3.若y=(m－1)x是正比例函数，则m的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.或－24.若函数y=(3m－2)x+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（）A.m＞B.m

2、＜C.m=D.m=5.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的（）A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案均不正确n-16.要使y=(m-2)x+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.7、已知函数y=(m2－4)x4＋n＋(m－2)，当m且时，它是一次函数；当m且n时它是正比例函数．8.若关于x的函数是一次函数，则m=，n.3－︳m︳设函数y＝（m－3）x＋m＋2（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？题型考点二：根据实际情况，确定一次函数解析式，求出相应的值例1气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11k

3、m处，每升高1km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？学生自测1．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．求出y与x的函数关系式2．13.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间

4、的函数关系式.一次函数图像二经典题型题型考点一：函数图象的概念例1.列表：x…-2-1012…y=-2x+5…97531…2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点.3.连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线.图象：学生自测：1、（10分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：鞋长x（cm）…2223242526…码数y…3436384042…请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点

5、，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？题型考点二：通过图像确定函数的解析式例1．（2010山东聊城）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x－2y+3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y+7＝0D．3x+2y－7＝0学生自测1、函数y=kx－5，k取不同的值，它的图象是（）A、一条经过点（0，－5）的直线B、一组互相平行的直线C、一组相交于点（

6、0，－5）的直线D、一条与y轴的交点在x轴上方的直线2、一次函数y=ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（）3．（2009年安徽）8．已知函数的图象如图，则的图象可能是【】4．（2009年重庆市江津区）已知一次函数的大致图像为（）5．（2010陕西西安）一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为A．B．C．D．6、直线y=kx经过点（3，－2），那么这条直线还通过点（）A、（－2，3）B、（－3，2）C、（2，3）D、（3，2）7、如果正比例函数y=kx（k≠0）的自变量取值增加1，函数y的值相应减少4，则k的值为（）A、4B、－4C、D、8、一次函

7、数y=kx+b（k≠0）图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是（4）如图，直线L是一次函数y＝kx+b的图象，则k=，b=.9.如图，把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，则直线AB的解析式是()A．B．C．D．9．（2009年桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．10把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。11．（2010四川广安）在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为．题型考点三：一次函数的增减性例1已知关于x的一次函数．(1)m为

8、何值时，函