中考数学试题分类汇编 考点23 多边形（含解析）

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1、xx中考数学试题分类汇编：考点23多边形一．选择题（共11小题）1．（xx•北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．故选：C．　2．（xx•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A．4B．5C．6D．7【分析】

2、根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．　3．（xx•台州）正十边形的每一个内角的度数为（　　）A．120°B．135°C．140°D．144°【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180

3、°﹣36°=144°；故选：D．　4．（xx•云南）一个五边形的内角和为（　　）A．540°B．450°C．360°D．180°【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，答：一个五边形的内角和是540度，故选：A．　5．（xx•大庆）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（　　）A．7B．8C．9D．10【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°

4、÷36°=10．故选：D．　6．（xx•铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）A．8B．9C．10D．11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故选：A．　7．（xx•福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　）A．3B．4C．5D．6【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．【解答】解：根据n边形的内

5、角和公式，得：（n﹣2）•180=360，解得n=4．故选：B．　8．（xx•济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴

6、△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．　9．（xx•呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：B．　10．（xx•曲靖）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一

7、个内角是（　　）A．60°B．90°C．108°D．120°【分析】根据正多边形的内角和定义（n﹣2）×180°，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．【解答】解：（n﹣2）×180°=720°，∴n﹣2=4，∴n=6．则这个正多边形的每一个内角为720°÷6=120°．故选：D．　11．（xx•宁波）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（　　）A．6B．7C．8D．9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为

8、360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．故选：D．　二．填空题（共13小题）12．（xx•宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　8　．【分析】任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，