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《中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第6章 图形的相似与解直角三角形阶段测评（六）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段测评(六) 图形的相似与解直角三角形(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有( C )A.1对B.2对C.3对D.4对,(第1题图) ,(第2题图)2.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m.若灯泡离地面3m,则地面上阴影部分的面积为( B )A.0.36πm2B.0.81πm2C.0.64πm2D.3.24πm23.已知两个相似三角形的
2、对应边长分别为9cm和11cm,它们的周长相差20cm,则这两个三角形的周长分别为( B )A.45cm、65cmB.90cm、110cmC.45cm、55cmD.70cm、90cm4.周末,小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩,看到高雄挺拔的“胜利之塔”,萌发了用所学知识测量塔高的想法.如图,他俩在塔AB前的平地上选择一点C,树立测角仪CE,测出看塔顶的仰角约为30°,从点C向塔底B走70m到达点D,测出看塔顶的仰角约为45°,已知测角仪器高为1m,则塔AB的高大约为(≈1.7)( D )A.141mB.101mC.91mD.96m,(第4题图) ,
3、(第5题图)5.如图,小明在大楼30m高(即PH＝30m)的窗口P处进行观测,测得山坡顶A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i＝1∶,点P、H、B、C、A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥BC,则A到BC的距离为( A )A.10mB.15mC.20mD.30m6.小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15m(如图),然后在A处树立一根高2m的标杆,测得标杆的影长AC为3m,则楼高为( A )A.10mB.12mC.15mD.22.5m二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.在某时刻的阳
4、光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长5m,则旗杆高为__10__m__.8.计算：sin260°＋cos260°－tan45°＝__0__.9.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则tan∠EAB的值为____.,(第9题图) ,(第10题图)10.如图,机器人从点A出发,沿着西南方向行了4m到达点B,在点B处观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则OA＝____m(结果保留根号).11.已知α是锐角且tanα＝,则sinα＋cosα＝____.12.
5、国际马拉松比赛拉开帷幕,中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测马拉松景观大道A处的俯角为30°,B处的俯角为45°.如果此时直升机镜头C处的高度CD为200m,点A、D、B在同一直线上,则A、B两点的距离是____m.三、解答题(本大题共3小题,共40分)13.(12分)某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000m的高空C处,测得A处渔政船的俯角为60°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,请问：此时渔政船
6、和渔船相距多远？(结果保留根号)解：在Rt△CDA中,∠ACD＝30°,CD＝3000m,∴AD＝CD·tan∠ACD＝1000m,在Rt△CDB中,∠BCD＝60°,∴BD＝CD·tan∠BCD＝3000m,∴AB＝BD－AD＝2000m.答：此时渔政船和渔船相距2000m.14.(12分)如图,小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时,她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°,然后向教学楼前进12m到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.(结果精确到0.1m,参考数据：≈1.73)解：由已知,可得：∠ACB＝30
7、°,∠ADB＝45°.在Rt△ABD中,BD＝AB.又∵在Rt△ABC中,tan30°＝＝,∴＝,即BC＝AB.∵BC＝CD＋BD,∴AB＝CD＋AB,即(－1)AB＝12,∴AB＝6(＋1)≈16.4.答：教学楼的高度约为16.4m.15.(16分)小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CD和EF是两等高的路灯,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F共线),被两路灯同时照射留在地面的影长BQ＝4m,BP＝5m.(1)小明距离路灯多远？(2)求路灯高度.解：(1)设DB＝xm∵AB∥CD,∴∠QBA＝∠QDC,∠Q
8、AB＝∠QCD,∴△QAB∽△QCD,∴＝.同理可得＝.∵CD＝EF,∴＝,∴＝
