2019-2020年高三数学第二次模拟考试 文（潍坊二模）

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟考试文（潍坊二模）本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数的虚部是A.B.C.D.12.设集合，，则=A.B.C.D.3.“a＞1”是“＜1”成立的A.充分不必要条件B.必要不

2、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知两条直线，b与两个平面、，则下列命题中正确的是①若则；②若，则a//；③若，则；④若，则b//.A.①③B.②④C.①④D.②③5.一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是A.B.C.D.6.已知点P在圆上，点，则线段PQ的中点的轨迹方程是A.B.C.D.7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表：附：参考公式及

3、数据：（1）卡方统计量其中；（2）独立性检验的临界值表：则下列说法正确的是A.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关＞8.函数的零点个数为A.0B.1C.2D.39.如图为某个几何体的三视图，则该几何体的侧面积为A.B.C.D.10.已知函数的图象向左平移1个单位后关于轴对称，当x2＞x1＞1时，＜0恒成立，设，则a、b、c的大小关系为A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右

4、支上一点，且，则等于A.24B.48C.50D.5612.对于定义域为D的函数，若存在区间＜，使得，则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列四个函数：①②③④则存在“等值区间”的函数的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共90分）注意事项：1.将第II卷答案用0.5mm的黑字签字笔答在答题纸的相应位置上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则△ABC的面积是________.14.已知向量，其中x，y都是正实数，若，则的最小值是_______.15.执行右侧的程序框图

5、，输出的结果S的值为_______.16.下列命题：①函数在上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_________（把所有正确命题的序号都写上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量，其中A＞0、＞0、为锐角.的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当时，取得最大值3.（I）求的解析式；（II）将的图象先向下平移1个单位，再向左平移＞个单位得的图象，若为奇函数，求的最小值.18.（

6、本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE//BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3.（I）证明：EO//平面ACD；（II）证明：平面ACD⊥平面BCDE；（III）求三棱锥E—ABD的体积.19.（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准见右表：某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示（十位为

7、茎，个位为叶）.（I）分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个小区的空气质量较好一些；（II）若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.20.（本小题满分12分）已知函数，数列是各项均不为0的等差数列，点在函数的图象上；数列满足（I）求；（II）若数列满足，证明：＜3.21.（本小题满分12分）如图，已知F（2，0）为椭圆（a＞b＞0