七年级数学上册 第二章 有理数 2.7 有理数的乘方 2.7.1 乘方的意义同步练习 （新版）苏科版

《七年级数学上册 第二章 有理数 2.7 有理数的乘方 2.7.1 乘方的意义同步练习 （新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.7　有理数的乘方第1课时　乘方的意义知

2、识

3、目

4、标1．经历有理数乘方的意义的探索过程，理解有理数的乘方是一种乘法运算，并能指出其底数、指数和幂．2．通过计算、归纳，掌握幂的符号法则，能正确地计算有理数的乘方．目标一　探索有理数乘方的意义例1教材补充例题把下列各式写成乘方的形式，并指出其底数和指数．(1)2×2×2×2×2×2；(2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)；(3)××；(4)－××.【归纳总结】乘法改写成乘方的注意点：(1)相同因数作为底数，相同因数的个数作为指数；(2)在书

5、写负数、分数的乘方时，底数要加括号．目标二　掌握乘方的计算例2教材例2变式题]计算：(1)－34;(2)；(3)；(4).【归纳总结】计算有理数乘方的注意点：一个正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．在进行乘方运算时，一般要先确定幂的符号，再求幂的绝对值．知识点一　有理数的乘方求相同因数的________的运算叫做乘方，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫做________．在an中，a叫做________，n叫做________，an读作______

6、______．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的________．[点拨]乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个数本身的一次方．例如：5就是51，指数1通常省略不写．另外，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，再写右上角的指数．知识点二　幂的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方．计算：(1)(－2)3；(2)－24；(3)－.解：(1)(－2)3＝(－2)×3

7、＝－6.(2)－24＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.(3)－＝－×＝－.以上解题过程正确吗？若不正确，请写出正确答案．详解详析【目标突破】例1　解：(1)26，底数是2，指数是6.(2)(－3)5，底数是－3，指数是5.(3)，底数是－，指数是3.(4)－，底数是，指数是3.例2　解：(1)－34＝－3×3×3×3＝－81.(2)＝××＝－.(3)＝××＝.(4)＝×××＝.备选目标　有理数乘方运算的拓展创新题例　我们平常用的数是十进制的，如3456＝3×103＋4×102＋5×101＋

8、6，表示十进制的数要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1，如二进制数101＝1×22＋0×21＋1，等于十进制数5；二进制数10111＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1，等于十进制数23.那么二进制数11010等于十进制数多少？[解析]根据所给的例子，总结将二进制数转化为十进制数的方法，再用该方法解决提出的问题．解：二进制数11010＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0＝26，所以二进制数11010等于十进制数26

9、.[点评]本题是不同进制数之间的转化，要能从已知的例子中总结规律，并应用所得规律解决实际问题．【总结反思】[小结]知识点一　积　幂　底数　指数　a的n次方　n次幂[反思]　解：以上解题过程都不正确．由于概念模糊，错误地理解乘方的意义及运算致错，an的意义是n个a相乘，还应弄清谁是底数a，谁是指数n.(1)(－2)3表示3个(－2)相乘，错解混淆了乘方与乘法的概念；(2)－24是24的相反数，错解混淆了－24与(－2)4；(3)乘方只对分子而言，对于一个幂来说，若底数是负数或分数，应用括号将整个底数括起来

10、．正解：(1)(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.(2)－24＝－2×2×2×2＝－16.(3)－＝－＝－.