七年级数学上册 第4章 直线与角小结与复习教案 （新版）沪科版

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1、第4章直线与角一、直线、射线、线段1、直线、线段、射线的特征图形名称图形表示法(用字母表示)端点个数延伸方向直线射线线段2、点与直线的位置关系：点在直线，点在直线．3、直线与线段的性质⑴直线的基本性质：①经过两点有且一条直线，简述为：；②两直线相交，________________．⑵线段的基本性质：两点之间的所有连线中，，简单说成：．4、两点之间的距离、线段中点⑴连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。⑵线段中点：线段上的一点把一条线段分成，这一点叫这条线段的中点．几何语言表达：∵M是线段AB的中点，∴AM=MB=AB或AB=AM=M

2、B．二、角1、角的两种定义：⑴有端点的两条组成的图形叫角。其中公共端点叫角的，两条射线叫角的．角的两条边是线．⑵角也可以看作而形成的图形．2、角的表示及分类⑴角的表示：①可以用三个大写字母(角的顶点和两边上各一点)来表示，其中顶点字母必须放在中间，②可以用一个大写字母(角的顶点)来表示；③可以用一个小写数字来表示；④可以用一个小写的希腊字母来表示．⑵角的分类：锐角，直角，钝角；平角，周角①锐角：大于°，小于°的角叫做锐角；等于°的角叫做直角；大于°而小于°的角叫做钝角．②等于°的角叫做平角；等于°的角叫做周角．1周角=________

3、__平角=_____________直角=____________．3、角的度量⑴角的度量单位：、、，度、分、秒的换算：1°=____′，1′=__″．⑵角的运算：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小．经典例题研读【1】342156第⑶题图如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（　　）A．5B．4C．3D．2【例2】⑴在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．⑵平面内两两相交的

4、三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b＝．⑶在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为________．⑷经过任意三点中的两点共可以画出的直线的条数是()A.一条或三条B.三条C.两条D.一条⑸下列说法中，正确的是（　）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长射线MN到CC．延长线段MN到P使NP＝2MND．连结两点的线段叫做两点间的距离⑹平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点B在线段AB的延长线上C

5、．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外⑺如右图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2(a–b)B．2a–bC．a+bD．a–b⑻①如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的的长度．②在①中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．③对于①题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M

6、，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．类比：已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。图（7）【例3】问题：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？⑴通过画图尝试，补全表格中的空格：图形A1A2A1A2A3A1A3A2A4A1A3A2A4A5…A1……A2An直线上点的个数2345…直线上线段条数136…直线上线段条数1=13=1+26=1+2+3…⑵如果线段A1An=acm，点A1平分A1An，A2平分A1An

7、，A3平分A2An，…，An–1平分An–2An，则An–1An=_______________cm.【例4】⑴下列判断正确的是（　）A．平角是一条直线B．凡是直角都相等C．钝角与锐角的差一定是锐角D．角的大小与两条边的长短有关⑵8点30分，分针与时针成（）的角.A．70ºB．75ºC．80ºD．85º⑶如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°．①若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________；②OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________．⑷用度、分、秒表示57.32°=____°____′__

8、__″；用度表示17°6′36″=°．⑸计算：①48°39′+67°41′=；②90°15′35″–78°19′40″=；③22°30′×8=；④176°52′÷3=．⑹如图，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90