数学会考复习系列——综合训练1

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1、会考复习系列——综合训练1综合分析能力训练例1、已知集合A是集合{2，3，7}的真子集，且A中至多有一个奇数，则这样的集合A共有几个？若从正面考虑，可有三类，第一类是空集；第二类是A中不含奇数；第三类是A中只含有一个奇数，它们分别是φ，{2}，{3}，{7}，{2，3}，{2，7}若从反面考虑，运用补集思想，由于集合{2，3，7}的真子集只有7个，而A中至多有一个奇数的反面是A中有二个奇数，这只有一种情形{3，7}，∴问题答案是集合A共有6个例2、若不等式的解集为（4，b），求实数a，b的值例3、已知a(a－b+c)

2、＜0，求证：b2＞4ac综合分析能力训练例4、(2003上海高考21题）在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知

3、AB

4、=2

5、OA

6、，且点B的纵坐标大于零.（1）求向量的坐标；（2）求圆关于直线OB对称的圆的方程综合分析能力训练综合分析训练问1、某汽车拉力赛，要进行三个赛段的比赛：每个赛段都设计有四关：（1）一座又长又窄的桥，（2）一个山坡的急转弯；（3）一条光线昏暗的曲折隧道；（4）一片沙漠。不能通过各关的概率分别是：0.2，0.3，0.1，0.4。试问在这次拉力赛中，某选手只通过第二赛

7、段的概率是多少？例5、某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯概率为，出现绿灯概率为；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯概率为，出现绿灯概率为；记开关第n次闭合后出现红灯的概率为Pn（3）求证：Pn＜（n≥2）综合分析能力训练（1）求P2（2）三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是多少综合分析训练问2、在研究学生注意力情况时，研究者设计一个实验，实验结果是教师发出信息“·”时，学生接收到信息“·”的概率为0.7；发

8、出信息“×”时，学生接收到信息“×”的概率只有0.4，现教师发出3个信息“·”，2个信息“×”，而学生接收到3个信息“×”，2个信息“·”的概率是多少？问3、（2004湖南）甲、乙、丙三台机床各自独立加工同种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率综合分析训练如

9、图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，PG=4,E是BC的中点，（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角；（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求综合分析能力训练综合分析能力训练中国篮球职业联赛某赛季的总决赛在上海东方队与八一双鹿队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束，因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等。据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元

10、，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，当两队决出胜负后，问：（Ⅰ）组织者在此次决赛中要获得门票收入为180万元须比赛多少场？（Ⅱ）组织者在此次决赛中获得门票收入不少于330万元的概率为多少？