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《2019年春八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势（第1课时）教案 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势（第1课时）●教学目标 1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的实际意义. 3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.●过程与方法 经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.●情感、态度与价值观 通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学
2、结论的确定性,激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.●重点与难点 【重点】 算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义. 【难点】 理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.●教学准备 【教师准备】 教学中出示的课件和例题. 【学生准备】 预习课本内容.●新课导入： 刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小
3、王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.” 小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300元呢?” 刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均
4、每人得300元,对吗?” “对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气地说. 刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!” 同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗? 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?品种各试验田每公顷产量(单位:吨)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.56
5、7.537.447.497.527.587.467.537.49 提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性? 学生随意说出自己的一些想法后,教师说明本章学习的知识内容: (1)平均数、中位数、众数和方差等概念; (2)用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差; (3)课题学习,解决实际问题. 1.加权平均数 思路一 问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) 问题1 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:==0.18(公顷). 你认为小明的做法有道
6、理吗?为什么? 组织学生讨论,教师参与,并适时指导: (1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解; (2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响,分析小明同学的计算错误. 问题2 这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗? 引导学生列出正确算式,即这个市郊县的人均耕地面积为:≈0.17(公顷). 问题3 三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用? 教师指出:上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权. 追问:你能正确
7、理解数据的权和三个数的加权平均数吗? 在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解. 问题4 若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则这n个数的加权平均数是多少? 教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中,归纳得出n个数的加权平均数的计算公式. 学生思考、总结归纳: 若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数. 思路二 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英
