20.1数据的集中趋势(第1课时)

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1、20.1数据的集中趋势(第1课时)一.内容和内容解析1•内容加权平均数2•内容解析数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，仅反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解.二、目标和目标解析1目标(1)理解加权平均数的统计意义.(2)会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念2.目标解析目标(1)

2、是让学生能理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，知道算术平均数和加权平均数的区别与联系.目标⑵是当学生面对一组数据时，能根据具体情境赋予适当的权，会用平均数分析数据集中趋势，解释其实际意义.三、教学问题诊断分析由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，在运用加权平均数分析数据吋，容易混淆数据和权.另外学生会受到先前算术平均数学习经验的影响，在需要用加权平均数分析数据时却选用算术平均数.部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义或统计意义，把统计问题的学习仅仅停留在计算层

3、面.本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势.四、教学过程设计1.创设情境,提出问题引言当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析以前我们学习过平均数.知道它可以反映一组数据的平均水平，木节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。设计意图：通过师生共同阅读节引言，让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量。问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对屮、乙两名候选人进行了听、说、凄、写的英语水平测试，他们各

4、项的成绩（百分制）如下:应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提岀评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算术平均数，通过师生共同计算，理解公式"K7+•••+©的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与n分母的意义，为后继学习奠定基础。设计意图：冋顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商，说明算术平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平（集中趋势）.为后面引入加权平均数作铺垫问题2如果这家公司想招一名笔译能力较强的

5、翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比确定，成泼求取准？追问用算术平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2：I：3：4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？追问3：如何在计算平均数叫体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考解决问题的方案，若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导，对于追问1,学生能感受到不合理,但原因可能说不清楚.教师可举生活中简单的实例让学生先体会，为问题的解决提供“先行组织者”追问3尽量让学生独立解决.给学生充分思考、尝试的时间。若学生还存

6、在困难，再进行小组合作讨论，让学生经历加权平均数产生的过程.体验权的产生是自然的过程，体会计算的合理性•问题解决后.教师总结.权的意义是反映数据的重要程度，如2,I,3,4分别表示听、说、读、写四项成绩的权，而这样计算的平均数79.5,80.4分别■■■1=1称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数设计意图：追问1可引导学生从生活经验入手进行分析，追问2让学生明白各个数据具有不同的“重要程度”，在计算平均成绩吋需要体现这个不同点，追问3让学生自主研究问题的解决方法.思考怎样将数据连同其“重要程度”一起纳入平均数的计算.并能说明这种计算方式的合理性.初步体会“重

7、要程度”的作用，最后列出正确算式.给出权的意义从追问1到追问3,循序渐进.层层深入，为权的产生提供自然合理的背景•激发学生步步深入地思考.获得解决问题的方案一一修订平均数的计算方法。问题3在问题2中.各个数据的重要程度不同（权不同）.这种计算平均数的方法能否推广到一般？追问：若n个数据心吃…，暫的权分别是吟％这门个数据的平均数该如何计算？师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般地，若n个数西,兀2…，耳的权分别是吟叫…,叫，则这n个数的加权平均数是xlwl+x2w2^-...+xnwn设计意图：从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式3比较辨别，理解新知问题