八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数（第1课时）教案 新人教版

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1、第二十章数据的分析20.1.2　中位数和众数（第1课时）●教学目标　1.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数.　2.结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.　3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.●过程与方法　通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程,培养学生的应用意识和实践能力.●情感、态度与价值观　1.培养学生自主探索与合作交流的意识与能力.　2.在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.●重点与难点　【重点

2、】　会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.　【难点】　理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.●教学准备　【教师准备】　教学中出示的例题.　【学生准备】　复习平均数、加权平均数的定义.●新课导入：　先请同学们听一则故事:　小张大学毕业后去找工作,看到一则招工启事:　他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司,可在公司工作了两个月后,他找到公司经理说:“你们欺骗了我,我已经找其他公司职员核对过,没有一个职员的工资可以拿到两千元的,月平均工资怎么可能是2000元呢?”经理说

3、:“小张,不要激动,月平均工资是2000元.”说着拿出了一张工资表:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资(元)60004000170013001200110011001100500　同学们,你认为平均工资2000元能否客观地反映员工的平均收入吗?若不能,你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢?　[　八(一)班共有30人,在某次数学考试中,小红得到78分,其他同学的成绩如下表:分数100分90分80分10分2分人数142211　(1)请你计算班级的数学平均分;　(2)小红告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于中上

4、水平,你认为小红的说法合理吗?为什么?　　1.中位数　思路一　问题:某学校男子篮球队15名男生的身高(单位:厘米)分别为:　166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172　(1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?你发现了什么?　(2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入,那么这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,那么排在最中间的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?　教师引导学生讨论

5、,也可以进行分组讨论.　师生共同交流情境中的问题,得到结论:　在问题(1)中,数据共有15个,排在最中间位置的是172厘米,我们称它为这组数据的中位数.　追问:问题(1)中数据的个数是奇数个,问题(2)中数据的个数是偶数个,中位数是什么呢?　教师引导分析:在问题(2)中,数据的个数是16个,按身高排列排在最中间位置的是两个数据,都是172厘米,这时把这两个数据的平均数172厘米作为这组数据的中位数.　教师进一步总结:　将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则

6、称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.　思路二　请同学们观察下列广告牌中两个电话号码的数字:　8373922(奇数个数据)　400-0170-529(偶数个数据)　思考下列问题:把它们的数字按从小到大的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数字?如果按照由大到小的顺序排列呢?你发现了什么?　学生观察、对比、讨论交流.　8373922按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,由于是奇数个数据,所以最中间的数是3;而400-0170-529由于有偶数个数据,按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,所以最中间的数是1和2.　教师在此基础上讲解:　将一组

7、数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.　追问:8373922这个电话号码中的数据的中位数是3,那么400-0170-529中是偶数个数据,中位数是什么呢?　学生计算:=1.5.　师生总结求中位数的步骤:　(1)将数据由小到大(或由大到小)排列;　(2)数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数,则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数.　即:(1)n为奇数时,中位数是第个数据;　(2)n为

8、偶数时,中位数是第,+1个数据的平均数.　●课堂小结　师生共同回顾所学主要内容:中位数众数概念将一组数据按照